校内团队训练赛

校内团队训练赛

总结：菜。

A - Play the Dice

传送门

题意：掷骰子，给长度为n的数组指点数，每个被掷中概率为1/n，m个特殊骰子，掷中还能掷一次，求期望。

题解：水题，算出不能多掷的期望，与多掷一次的概率，联立方程直接算出ans既可。

#include<iostream>
using namespace std;

int n,m,lin,ok[1007],ok2;
double a[1007],ans,c,c2;

int main(){
	while(~scanf("%d",&n)){
		ok2=0;
		c=0;
		c2=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			ok[i]=0;
			scanf("%lf",&a[i]);
			if(a[i]>0){
				ok2=1;
			}
		}
		scanf("%d",&m);
		for(int i=1;i<=m;i++){
			scanf("%d",&lin);
			ok[lin]=1;
		}
		if(n==m){
			if(ok2==1){
				printf("inf
");
				continue;
			}
			else{
				printf("0.00
");
				continue;
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(ok[i]==1){
				c2+=((double)1/(double)n);
			}
			c+=((double)1/(double)n*a[i]);
		}
		printf("%.2f
",c/(1.0-c2));
	}
	
}

G - Sum of Digits

传送门

题意：猜数，告诉你每位数之和与每位数平方之和求最小符合要求的数，答案位数大于100或找不到直接输出NO；

题解：答案大于100直接gg，这个好，那这个数最大就900，平方最大就8100(100个9)。直接想到dp预处理，dp[ i ] [ j ] 意思是当和为 i 时，平方和为 j 时最少需要几位，dp[ i ] [ j ] = max( dp[ i ] [ j ] , dp[ i - p ] [ j - p * p ] + 1 )，其中 p 为 1 到 9 。再用 pre 数组记录最优情况由谁转移既可。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[1007][10007],maxn=1000000007,s1,s2,t;

int pre[1007][10007];
vector<int>ho;
int main(){
	for(int i=0;i<=1000;i++){
		for(int j=0;j<=10000;j++){
			dp[i][j]=maxn;
		}
	}
	dp[0][0]=0;
	for(int i=1;i<=1000;i++){
		for(int j=1;j<=10000;j++){
			for(int p=1;p<=9;p++){
				if(i>=p&&j>=p*p){
					if(dp[i][j]>dp[i-p][j-p*p]+1){
						pre[i][j]=p;
						dp[i][j]=dp[i-p][j-p*p]+1;
					}
				}
				else{
					break;
				}
			}
		}
	}
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		ho.clear();
		scanf("%d%d",&s1,&s2);
		if(s1>=1000||s2>=10000){
			printf("No solution
");
			continue;
		}
		if(dp[s1][s2]>=maxn){
			printf("No solution
");
		}
		else{
			int l,r,lin,sum=dp[s1][s2];
			if(sum>100){
				printf("No solution
");
				continue;
			}
			l=s1,r=s2;
			while(sum--){
				lin=pre[l][r];
				ho.push_back(pre[l][r]);
				l=l-lin;
				r=r-lin*lin;
			}
			sort(ho.begin(),ho.end());
			for(int i=0;i<ho.size();i++){
				printf("%d",ho[i]);
			}
			printf("
");
		}
	}
}

H - Billionaires

传送门

题意：n个人，名字，最开始在某个地方，有多少钱，统计 m 天，人有 t 次换城市操作，t行，告诉你第几天走，谁走了，去了哪（人移动后会把他的钱带走），输出每个城市的名字与其的钱大于其他城市的天数，天数为0的不输出（城市的钱等于该城市人的钱的和）。

题解：单点修改线段树水题，或用map模拟。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
#define ll long long
struct homura{
	int l;
	int r;
	int pos;
	ll max1;
	ll max2;
}ma[200007];
stack<pair<string,int> >sa;
struct madoka{
	int day;
	int p;
	int d;
}ex[50007];
bool cmp(madoka a1,madoka a2){
	return a1.day<a2.day;
}
map<string,int>di,nm;

string s1,s2;
int n,m,t,cntp,cntd,pw[10007],ans[200007];
ll qian[10007],a[200007],lin;

void build(int l,int r,int k){
	ma[k].l=l;
	ma[k].r=r;
	//printf("%d %d
",l,r);
	if(l==r){
		ma[k].max1=a[l];
		ma[k].max2=0;
		ma[k].pos=l;
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	build(l,mid,k*2);
	build(mid+1,r,k*2+1);
	if(ma[k*2+1].max1>ma[k*2].max1){
		ma[k].max1=ma[k*2+1].max1;
		ma[k].pos=ma[k*2+1].pos;
	}
	else{
		ma[k].max1=ma[k*2].max1;
		ma[k].pos=ma[k*2].pos;
	}
	ll minn=min(ma[k*2+1].max1,ma[k*2].max1);
	ll maxn=max(ma[k*2].max2,ma[k*2+1].max2);
	ma[k].max2=max(minn,maxn);
}

void getall(int k){
	if(ma[k].l==ma[k].r){
		printf("%lld ",ma[k].max1);
		return;
	}
	getall(k*2);
	getall(k*2+1);
}

void change(int k,int p,ll money){
	if(ma[k].l==ma[k].r){
		ma[k].max1+=money;
		return;
	}
	int mid=(ma[k].l+ma[k].r)/2;
	if(p<=mid){
		change(k*2,p,money);
	}
	else{
		change(k*2+1,p,money);
	}
	if(ma[k*2+1].max1>ma[k*2].max1){
		ma[k].max1=ma[k*2+1].max1;
		ma[k].pos=ma[k*2+1].pos;
	}
	else{
		ma[k].max1=ma[k*2].max1;
		ma[k].pos=ma[k*2].pos;
	}
	ll minn=min(ma[k*2+1].max1,ma[k*2].max1);
	ll maxn=max(ma[k*2].max2,ma[k*2+1].max2);
	ma[k].max2=max(minn,maxn);
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>s1>>s2>>lin;
		nm[s1]=++cntp;
		qian[cntp]=lin;
		if(di[s2]==0){
			di[s2]=++cntd;
		}
		a[di[s2]]+=lin;
		pw[cntp]=di[s2];
	}
	scanf("%d%d",&m,&t);
	for(int i=1;i<=t;i++){
		cin>>lin>>s1>>s2;
		ex[i].day=lin;
		ex[i].p=nm[s1];
		if(di[s2]==0){
			di[s2]=++cntd;
		}
		ex[i].d=di[s2];
	}
	sort(ex+1,ex+1+t,cmp);
	build(1,cntd,1);
	int head=1;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(ma[1].max1!=ma[1].max2){
			ans[ma[1].pos]++;
		}
		for(int j=head;j<=t;j++){
			head=j;
			if(ex[j].day==i){
				ll money=qian[ex[j].p];
				int p1=pw[ex[j].p],p2=ex[j].d;
				change(1,p1,-money);
				change(1,p2,money);
				pw[ex[j].p]=ex[j].d;
				
			}
			else{
				break;
			} 
		}
	}
	map<string,int >::reverse_iterator   iter;
    for(iter = di.rbegin(); iter != di.rend(); iter++){
    	//cout<<iter->first<<" "<<iter->second<<endl;
    	if(ans[iter->second]!=0){
    		sa.push({iter->first,ans[iter->second]});
		}
    }
	while(!sa.empty()){
		cout<<sa.top().first;
		printf(" %d
",sa.top().second);
		sa.pop();
	}
} 

F - Shortest Subchain

传送门

题意：n表示数组长度，a[i-1]有到a[i]的有向边，求a[1]到a[n]的最短走法，所选取的边顺序要递增（经过靠后的边就不能再走前面的边，a[1]到a[2]为第一条边，a[n-1]到a[n]为第n-1条边）。

题解：dp[a[i]]=min(dp[a[i]],dp[a[i-1]]+1)，然后存储最优的路径，这里我用pos数组存a[i]的最优情况的位置，然后用pre数组存该位置由哪个更优位置转移。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn=1000000007;
int n,a[100007],dp[10007],pre[100007],pos[100007];
stack<int>sa;

void init(){
	for(int i=0;i<=n;i++)pre[i]=0,pos[i]=0;
	for(int i=0;i<10007;i++)dp[i]=maxn;
}

int main(){
	while(~scanf("%d",&n)){
		init();
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		dp[a[1]]=0;
		pos[a[1]]=1;
		for(int i=2;i<=n;i++){
			if(dp[a[i]]>dp[a[i-1]]+1){
				dp[a[i]]=dp[a[i-1]]+1;
				pre[i]=pos[a[i-1]];
				pos[a[i]]=i;
			}
		}
		int p = pos[a[n]];
		while(p!=0){
			sa.push(a[p]);
			p=pre[p];
		}
		printf("%d",sa.top());
		sa.pop();
		while(!sa.empty()){
			printf(" %d",sa.top());
			sa.pop();
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}