Common Substrings POJ

Common Substrings POJ - 3415（后缀数组+单调栈）

POJ - 3415

题意：给一个k，两个字符串，求两串各选一个子串中长度大于k且相等的对数；

题解：将两字符串间加一个‘#’连接，利用后缀数组求出最长公共前缀，利用rmq处理，枚举所有后缀对，其答案就是每对的共享就是（最长公共前缀-k+1），但是枚举要n* n * log（n）的时间，所以我们这里要利用单调栈优化，如后缀排序后的1串与2串的lcp是3，2串与3串的lcp是1，那么1串与3串的lcp是1，具有单调性，利用单调栈统计第i个后缀前的lcp的种类数与对应个数既可代替rmq计算出答案，因为这里给了两个字符串，要求1串找2串，2串找1串，故需要两个单调栈分别计算贡献。

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=200010;
int wa[N],wb[N],wv[N],wss[N],cal[N];
int rak[N],height[N],sa[N];
int n;
char s[N],s2[N];
int cmp(int *r,int a,int b,int l){
	return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}
void da(int *r,int *sa,int n,int M) {
     int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
     for(i=0;i<M;i++) wss[i]=0;
     for(i=0;i<n;i++) wss[x[i]=r[i]]++;
     for(i=1;i<M;i++) wss[i]+=wss[i-1];
     for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wss[x[i]]]=i;
     for(j=1,p=1;p<n;j*=2,M=p) {
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0;i<M;i++) wss[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) wss[wv[i]]++;
        for(i=1;i<M;i++)wss[i]+=wss[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wss[wv[i]]]=y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
        x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
     }
     return;
}
void calheight(int *r,int *sa,int n) {
     int i,j,k=0;
     for(i=1;i<=n;i++) rak[sa[i]]=i;
     for(i=0;i<n;height[rak[i++]]=k)
     for(k?k--:0,j=sa[rak[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
     for(int i=n;i;i--)rak[i]=rak[i-1],sa[i]++;
}
stack<pair<int,int> >ma;
stack<pair<int,int> >mb;
pair<int,int>lin;
int k,m;
int main(){
    int cas=1;
    while(~scanf("%d",&k)){
		if(k==0)break;
		scanf("%s%s",s+1,s2+1);
		while(!ma.empty())ma.pop();
		while(!mb.empty())mb.pop();
        m=strlen(s+1);
        strcat(s+1,"#");
        strcat(s+1,s2+1);
		n=strlen(s+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cal[i]=s[i];
        cal[n+1]=0;
        da(cal+1,sa,n+1,200);
        calheight(cal+1,sa,n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
			height[i]=max(0,height[i]-k+1);
        }
        long long cnt1=0,cnt2=0,ans=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
			int sum=0;
			if(sa[i]<=m){
				sum=0;
				while(!ma.empty()){
					lin=ma.top();
					if(height[i]<=lin.first){
						sum+=lin.second;
						cnt1-=lin.first*lin.second;
						ma.pop();
					}
					else break;
				}
				ma.push({height[i],sum});
				cnt1+=height[i]*sum;
				ans+=cnt1;
				sum=0;
				while(!mb.empty()){
					lin=mb.top();
					if(height[i]<lin.first){
						sum+=lin.second;
						cnt2-=lin.first*lin.second;
						mb.pop();
					}
					else break;
				}
				mb.push({height[i],sum});
				cnt2+=height[i]*sum;
				if(i+1<=n){
					sum=1;
					while(!mb.empty()){
						lin=mb.top();
						if(height[i+1]<=lin.first){
							sum+=lin.second;
							cnt2-=lin.first*lin.second;
							mb.pop();
						}
						else break;
					}
					mb.push({height[i+1],sum});
					cnt2+=height[i+1]*sum;
				}
			}
			else{
				sum=0;
				while(!mb.empty()){
					lin=mb.top();
					if(height[i]<lin.first){
						sum+=lin.second;
						cnt2-=lin.first*lin.second;
						mb.pop();
					}
					else break;
				}
				mb.push({height[i],sum});
				cnt2+=height[i]*sum;
				ans+=cnt2;
				sum=0;
				while(!ma.empty()){
					lin=ma.top();
					if(height[i]<=lin.first){
						sum+=lin.second;
						cnt1-=lin.first*lin.second;
						ma.pop();
					}
					else break;
				}
				ma.push({height[i],sum});
				cnt1+=height[i]*sum;
				if(i+1<=n){
					sum=1;
					while(!ma.empty()){
						lin=ma.top();
						if(height[i+1]<lin.first){
							sum+=lin.second;
							cnt1-=lin.first*lin.second;
							ma.pop();
						}
						else break;
					}
					ma.push({height[i+1],sum});
					cnt1+=height[i+1]*sum;
				}
			}
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
}