UVA1184 Air Raid（最小割）
最小割又忘记了，菜！
题意：给一个无向图，求最少多少不相交的链经过所有的点（单独一个点也算链）。
题解：
首先要想到题目的一个关键，每个点被链经过以后最多能免费携带一个没被经过的其他点。如一条：1-4-3-5，第一个点是买的，4是1免费带的，3是4免费带的，5是3免费带的。
所以图可以转成二分图，那么最大匹配就是最多能免费带多少，所以答案就是所有点数减去最大匹配
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=507;
const int M=1e5+7;
const int inf=1e9;
int t,n,m,S,T;
int h[N],e[M],f[M],ne[M],tot;
int d[N],cur[N];
void init(){
memset(h,-1,sizeof(h));
tot=0;
}
void add(int u,int v,int z){
e[tot]=v;
f[tot]=z;
ne[tot]=h[u];
h[u]=tot++;
e[tot]=u;
f[tot]=0;
ne[tot]=h[v];
h[v]=tot++;
}
bool bfs(){
queue<int>sa;
memset(d,-1,sizeof(d));
sa.push(S);
d[S]=0;
cur[S]=h[S];
while(!sa.empty()){
int p=sa.front();
sa.pop();
for(int i=h[p];~i;i=ne[i]){
int to=e[i];
if(f[i]>0&&d[to]==-1){
d[to]=d[p]+1;
cur[to]=h[to];
if(to==T){
return true;
}
sa.push(to);
}
}
}
return false;
}
int dfs(int p,int now){
if(p==T)return now;
int sum=0;
for(int i=cur[p];~i&&now>sum;i=ne[i]){
int to=e[i];
cur[p]=i;
if(d[to]==d[p]+1&&f[i]>0){
int lin=dfs(to,min(f[i],now-sum));
if(lin==0){
d[to]=-1;
}
else{
f[i]-=lin;
f[i^1]+=lin;
sum+=lin;
}
}
}
return sum;
}
int dinic(){
int fw=0;
while(bfs()){
fw+=dfs(S,inf);
}
return fw;
}
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
init();
scanf("%d%d",&n,&m);
S=n*2+1;
T=n*2+2;
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v+n,inf);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
add(S,i,1);
add(i+n,T,1);
}
int res=dinic();
printf("%d
",n-res);
}
}