UVA1660 电视网络 Cable TV Network(最小割)

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传送门

题意：给定一个n(n <= 50)个点的无向图，求它的点联通度。即最少删除多少个点，使得图不连通。

题解：

关键思想枚举S，T。

当图不连通时，图中只要存在任意两点，使得S无法到T即可。

考虑如何建图，经典删点操作，将点拆点，把点转成边，流量为1，点间边流量为inf。

所有点对中，最小的最小割就是答案。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=107;
const int M=10007;
const int inf=1e9;
int n,m,S,T;
int h[N],e[M],f[M],ne[M],tot;
int d[N],cur[N];
void add(int u,int v,int z){
	e[tot]=v;
	f[tot]=z;
	ne[tot]=h[u];
	h[u]=tot++;
	e[tot]=u;
	f[tot]=0;
	ne[tot]=h[v];
	h[v]=tot++;
}
void init(){
	memset(h,-1,sizeof(h));
	tot=0;
}
bool bfs(){
	memset(d,-1,sizeof(d));
	queue<int>sa;
	d[S]=0;
	cur[S]=h[S];
	sa.push(S);
	while(!sa.empty()){
		int p=sa.front();
		sa.pop();
		for(int i=h[p];~i;i=ne[i]){
			int to=e[i];
			if(d[to]==-1&&f[i]>0){
				d[to]=d[p]+1;
				cur[to]=h[to];
				if(to==T)return true;
				sa.push(to);
			}
		}
	}
	return false;
}
int dfs(int p,int now){
	if(p==T)return now;
	int sum=0;
	for(int i=cur[p];~i&&now>sum;i=ne[i]){
		cur[p]=i;
		int to=e[i];
		if(d[to]==d[p]+1&&f[i]>0){
			int lin=dfs(to,min(f[i],now-sum));
			if(lin==0){
				d[to]=-1;
			}
			else{
				f[i]-=lin;
				f[i^1]+=lin;
				sum+=lin;
			}
		}
	}
	return sum;
}
int dinic(){
	int res=0;
	while(bfs()){
		res+=dfs(S,inf);
	}
	return res;
}
int gao(int s,int t){
	S=s+n;
	T=t;
	for(int i=0;i<tot;i+=2){
		int u=e[i^1];
		int v=e[i];
		if(u+n==v){
			f[i]=1;
			f[i^1]=0;
		}
		else{
			f[i]=inf;
			f[i^1]=0;
		}
	}
	int res=dinic();
	return res;
}
int main(){
	while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
		init();
		for(int i=0;i<n;i++){
			add(i,i+n,1);
		}
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int u,v;
			scanf(" (%d,%d)",&u,&v);
			add(u+n,v,inf);
			add(v+n,u,inf);
		}
		int ans=n;
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=i+1;j<n;j++){
				ans=min(ans,gao(i,j));
			}
		}
		printf("%d
",ans);
	}
}