1. Two Sum

1. 问题描述

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.

You may assume that each input would have exactly one solution.

Example:

Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,
Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].

UPDATE (2016/2/13):

The return format had been changed to zero-based indices. Please read the above updated description carefully.

Tags： Array Hash Table

Similar Problems： (M) 3Sum (M) 4Sum (M) Two Sum II - Input array is sorted (E) Two Sum III - Data structure design

2. 解答思路

2.1. 先思考

• 合法性判断：数组是否为空、数组元素个数是否>=2、target>=0?（想多了，因为题目说You may assume that each input would have exactly one solution.）
• 数组是否排序？（why这样想? 因为如果是排序数组，只需从头、尾分别向中间靠拢便可找到答案）
• 数组中是否含有重复的数？（why这样想? 考虑到是个整数数组、且下标位置也是整数，且要进行排序，而map内部本身就是按序存储。若不重复，可用map；若重复，可用multimap）
• 注意：返回的不是找到的数，而是数的位置，故排序前，需保存下各个数字在数组中的次序
  

2.2. 算法

• 先对数组进行排序，设为numsSorted
• 令pFir指向排序后的数组的头，pSec指向排序后的数组尾部，sum = nutmsSorted[pFir] + numsSorted[pSec];
• 若sum < target，则pFir++；若sum > target，则pSec--；若sum == target，则返回pFir，pSec.

3. 代码

#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        std::multimap<int, int> idx2Num;
        std::vector<int>::iterator itVec = nums.begin();
        int idx = 0;
        while (itVec != nums.end())
        {
            idx2Num.insert(std::make_pair(*itVec, idx));
            idx++;
            itVec++;
        }
        std::vector<int> numsSorted;    
        std::multimap<int, int>::iterator itMap_Fir = idx2Num.begin();
        std::multimap<int, int>::iterator itMap_Sec = idx2Num.end();
        itMap_Sec--;

        int sum = itMap_Fir->first + itMap_Sec->first;
        while (sum != target)
        {
            if (sum > target)
            {
                itMap_Sec--;
            }
            else
            {
                itMap_Fir++;
            }
            sum = itMap_Fir->first + itMap_Sec->first;
        }
        numsSorted.push_back(itMap_Fir->second);
        numsSorted.push_back(itMap_Sec->second);
        return numsSorted;

    }
};

4. 反思

本算法对数组进行排序采用了取巧的方法，即使用多重map。

若不用map，对Vector进行排序可采用：

• 方法1：std::sort(nums.begin(), nums.end());//需引入#include <algorithm>
• 方法2：自己写排序函数