231. Power of Two

1. 问题描述

Given an integer, write a function to determine if it is a power of two.
Tags: Math Bit Manipulation
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2. 解题思路

　　该题判断某个给定的整数是否为2的次方数？

　　首先，观察下2的次方数的二进制写法的特点：

• 十进制：1 　　2  　　4  　　8  　　16 　　….
• 二进制：1 　　10  　100 　1000  10000　   ….

可知，若某数是2的次方数，则其对应的二进数的最高位必然是1，且其它位均为0。

• 思路一：若将该数减1，则最高位会降一位，其余为0的位现在都为变为1，再将两数相与，就会得到0，可利用该性质结题。
• 思路二：每次判断最低位是否为1，然后向右移位，最后统计1的个数，即可判断是否是2的次方数。

3. 代码

思路1：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n){
        if (n<=0)
        {
            return false;
        }
        return (n & (n-1)) == 0;
    }
};

思路2：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        int count = 0;
        while (n > 0) 
        {
            count += (n & 1);
            n >>= 1;
        }
        return count == 1;
    } 
};

4. 反思

• 举一反三：对于关于整数操作的题目，首先考虑位操作。
• 规律总结：一个数 n，如果是 2 的 N 次方，那么有：n & (n - 1) = 0