一，高级语言和机器指令中的运算
1.C程序中涉及的运算
- 按位运算
- 逻辑运算
- 移位运算
移位操作有逻辑移位和算术移位两种。逻辑移位不考虑符号位，总是把高（低）位移出，低（高）位补0。无符号整数的逻辑左移，如果最高位移出的是1，则发生溢出。
负数反码，移位后符号位不变，左移时，最高位丢失0，则结果出错；右移是最低位丢失0，影响精度
- 位扩展和位截断运算
在数据类型转换时，遇到一个短数向长数转换，就需要进行位扩展运算。位扩展时，扩展后的数值保持不变。位扩展分为0扩展和符号扩展。0扩展用于无符号数，只要在短的无符号数前添加足够的0即可。符号扩展用于补码表示的带符号整数。
2.MIPS指令中涉及的运算
高级语言中的所有运算都是通过指令系统中的运算指令实现的。利用MIPS提供的运算指令完全能够实现C语言所需求的各种运算要求。
二，基本运算部件
用一个专门的算术逻辑部件（ALU）来完成基本逻辑运算和定点数加减运算，各类定点乘除运算和浮点数运算则可利用加法器或ALU和移位器来实现，因此基本的运算部件是加法器，ALU和移位器，ALU的核心部件是加法器。
1.串行进位加法器
2.并行进位加法器
3.带标志加法器
4.算术逻辑部件
三，定点数运算
1.补码加减运算
零标志ZF=1表示结果F为0
符号标志SF表示结果的符号，即F的最高位
进/借位标志CF表示无符号数加/减运算是的进位/错位
溢出标志OF=1表示带符号整数运算时结果发生了溢出
2.原码加减运算
运算规则：
- 比较两个操作数的符号，对加法实行“同号求和，异号求差”，对减法实行“异号求和，同号求差”。
- 求和时，数值位相加，若最高位产生进位则结果溢出。和的符号位取被加数（或被减数）的符号。
- 求差时，被加数（或被减数）数值位加上加数（或减数）数值位的补码，并按以下规则产生结果
（1）最高数值位产生进位，表明加法结果为正，所得数值位正确
（2）最高数值位没有产生进位，表明加法结果为负，得到的是数值位的补码形式，因此需要对结果求补，还原为绝对值形式的数值位
（3）在上述（1）的情况下，差的符号位取被加数（被减数）的符号；在上述（2)d的情况下，符号位为被加数（被减数）的符号取反
3.移码加减运算
4.原码乘法运算
- 原码一位乘法
（1）确定乘积的符号位。由两个乘数的符号异或得到
（2）计算乘积数值位。乘积数值部分为两个乘数的数值部分之积
- 原码二位乘法
5.补码乘法运算
- 补码一位乘法
将符号与数值位合在一起参与运算，直接得出用补码表示的乘积，且正数和负数同等对待。
- 补码二位乘法
两位一乘，，把乘数分为两位一组，根据两位代码的组合决定加或减被乘数的倍数，形成的部分积每次右移两位。
6.快速乘法器
- 列阵乘法器
7.原码除法运算
（1）恢复余数法：当余数为负时，需加上除数，将其恢复成原来的余数。
- 1.符号位单独按两数符号异或求得;
参与运算的是绝对值的补码 - 2.判溢出, 要求|被除数| < |除数| （对小数而言）
（如果是整数，则要求|被除数| > |除数| ）; - 3.被除数减去除数;
- 4.若所得.余数为正,相应位上商为1,余数左移一位,减去[y]补;
若余数为负,相应位上商为0,余数加上除数(恢复余数),再左移一位，加上[-y]补; - 5.重复第4步,直到求得所要求的商为止(移n次)
- 6.若最后一步余数为负，则需要恢复余数。
（2）补码不恢复余数法(加减交替法)
对于小数补码运算，商等于"-1"是被允许的。
算法规则：
-
符号位参加运算，除数与被除数均用双符号补码表示、
-
被除数与除数同号，被除数减去除数，被除数与除数异号，被除数加上除数。
-
余数与除数同号，商上1，余数左移一位减去除数； 余数与除数异号，商上0，余数左移一位加上除数。（注意：余数左移加上或减去除数后就得到了新余数。）
-
采用校正法包括符号在内，重复n+1次3.
8.补码除法运算
（1）补码恢复余数除法
（2）补码不恢复余数除法
四，浮点数运算
1.浮点数加减运算
- 对阶：使x，y的阶码相等，以使尾数可以相加减。
原则：小阶向大阶看齐，阶小的那个数的尾数右移，右移的位数等于两个阶（指数）的差的绝对值。
- 尾数加减：对阶后两个浮点数的指数相等，此时，可以进行对阶后的尾数相加减
- 尾数规格化
- 位数的舍入处理
- 溢出判断
2.浮点数的乘除运算
- 浮点数乘法运算
（1)尾数相乘，指数相加
指数的相加运算采用移码相加运算算法
（2)尾数规格化
（3）尾数的舍入处理
（4)溢出判断
- 浮点数除法运算