寻找两个正序数组的中位数寻找两个正序数组的中位数

4. 寻找两个正序数组的中位数
给定两个大小为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。
进阶：你能设计一个时间复杂度为 O(log (m+n)) 的算法解决此问题吗？
示例 1：
输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2
示例 2：
输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5
示例 3：
输入：nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
输出：0.00000
示例 4：
输入：nums1 = [], nums2 = [1]
输出：1.00000
示例 5：
输入：nums1 = [2], nums2 = []
输出：2.00000
提示：
nums1.length == m
nums2.length == n
0 <= m <= 1000
0 <= n <= 1000
1 <= m + n <= 2000
-106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

解法一：比较拉跨的解法;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;


public class code_23_medianOfTwoSortedArrays {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums1 = {1,2};
        int[] nums2 = {4,6};
        System.out.println(findMedianSortedArrays(nums1,nums2));
    }
    /*
     * 第一种方法比较简单，不考虑时间复杂度来解决问题， 使用一个容器接着排序找出中位数
     */
    public static double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[] new_array = new int[nums1.length + nums2.length];
        for (int i = 0; i < new_array.length; i++) {
            if (i < nums1.length) {
                new_array[i] = nums1[i];
            }
            if (i >= nums1.length) {
                new_array[i] = nums2[i - nums1.length];
            }
        }
        List<Integer> resultList= new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < new_array.length; i++) {
            resultList.add(new_array[i]);
        }
        Collections.sort(resultList,new IntegerComparator());
        if(new_array.length %2 == 0){
            return (resultList.get(resultList.size() / 2) + resultList.get(resultList.size() / 2 - 1)) / 2;
        }else {
            return resultList.get(resultList.size() / 2);
        }
    }

}
class IntegerComparator implements Comparator<Integer>{
 
    public int compare(Integer o1, Integer o2) {
        return o1 - o2;
    }
}

解法二：使用大根堆，小根堆解决问题：获取大根堆的堆顶弹出，

public class code_24_medianOfTwoSortedArraysWithHeap {
    public static double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        PriorityQueue<Integer> SmallRootHeap = new PriorityQueue<>(new SmallRootHeapComparator());  // 小根堆
        PriorityQueue<Integer> BigRootHeap = new PriorityQueue<>(new BigRootHeapComparator());    // 大根堆
        
        // 维护大小根堆中的数据个数差值位1
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
            list.add(nums1[i]);
        }
        for (int i = 0; i < nums2.length; i++) {
            list.add(nums2[i]);
        }
        NumberOfMaintainedData(list,SmallRootHeap,BigRootHeap);
        if (list.size() % 2 == 0) {
            return (SmallRootHeap.poll() + BigRootHeap.poll()) / 2;
        }
        return BigRootHeap.poll();
    }

    private static void NumberOfMaintainedData(ArrayList<Integer> list, PriorityQueue<Integer> smallRootHeap,
            PriorityQueue<Integer> bigRootHeap) {
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            if(smallRootHeap.size() == 0 && bigRootHeap.size() == 0){
                bigRootHeap.add(list.get(i));
                continue;
            }
            while(smallRootHeap.size() - bigRootHeap.size() > 1){ // 说明smallRootHeap中的数据较为多
                bigRootHeap.add(smallRootHeap.poll());
            }
            while(bigRootHeap.size() - smallRootHeap.size() > 1){ // 说明bigRootHeap中的数据较为多
                smallRootHeap.add(bigRootHeap.poll());
            }
            if (Math.abs(smallRootHeap.size() - bigRootHeap .size())<=1) {
                bigRootHeap.add(list.get(i));
            }
        }
        
    }

    
}
class SmallRootHeapComparator implements Comparator<Integer> {

    public int compare(Integer o1, Integer o2) {
        return o1 - o2;
    }
}
class BigRootHeapComparator implements Comparator<Integer> {

    public int compare(Integer o1, Integer o2) {
        return o2 - o1;
    }
}