神经网络与深度学习[邱锡鹏] 第七章习题解析

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明显地，埃尔法和K成正比

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从再参数化的角度来分析批量归一化中缩放和平移的意义

在此公式中，r和b表示缩放和平移参数向量。

1. 通过r和b，能够有效适应不同的激活函数。例如：通过r和b，可以自动调整输入分布，防止ReLU死亡问题。
2. 有了b的存在，仿射变换不再需要偏置参数。
3. 逐层归一化可以提高效率，并且作为一种隐形的正则化方法，提高泛化能力。

7-8

批归一化可以应用于RNN的堆栈之间，其中归一化是“垂直”应用（即每个RNN的输出），
但是它不能“水平”应用（即在时间步之间），因为重复的rescaling会导致梯度爆炸。
主要是因为RNN梯度随时间反向计算，梯度有一个累积的过程。

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证明在标准的随机梯度下降中，权重衰减正则化和l2正则化的效果相同。

分析这一结论在动量法和Adam算法中是否成立？

L2正则化梯度更新的方向取决于最近一段时间内梯度的加权平均值。
当与自适应梯度相结合时（动量法和Adam算法），
L2正则化导致导致具有较大历史参数 (和/或) 梯度振幅的权重被正则化的程度小于使用权值衰减时的情况。

7-10

当在循环神经网络上应用丢弃法，不能直接对每个时刻的隐状态进行随机丢弃，这样会损坏循环网络在时间维度上记忆能力。
（有点类似于7-8题，因为循环神经网络梯度计算是累加进行计算的，丢弃其中的某部分，会使得梯度计算不准确，即丢失记忆能力）

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