只分析(1)和(2)：
(1)的证明见：http://blog.csdn.net/wzq_QwQ/article/details/48009549;
(2)可用隔板法（插空法）证明：m个元素加上n-1个隔板后总共有n+m-1个元素,然后从中选取n-1个隔板，方案数是C（n+m-1,n-1）;
未完待续。。。。
