URAL 1029 Ministry

URAL 1029

思路：

dp+记录路径

状态：dp[i][j]表示到(i,j)这个位置为止的最少花费

初始状态：dp[1][i]=a[1][i](1<=i<=m)

状态转移：dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i][j+1])（注意扫的方向不同）

数组记录上一次的坐标，最后递归输出

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int N=505;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[N][N];
int dp[N][N];
pair<int,int> pre[N][N];
void dfs(int x,int y){
    if(x==-1||y==-1)return ;
    dfs(pre[x][y].first,pre[x][y].second);
    cout<<y<<' ';
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,m;
    mem(a,INF);
    mem(dp,INF);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)pre[i][j].first=-1,pre[i][j].second=-1;
    for(int i=1;i<=m;i++)dp[1][i]=a[1][i];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(dp[i][j]>a[i][j]+dp[i-1][j]){
                dp[i][j]=a[i][j]+dp[i-1][j];
                pre[i][j].first=i-1;
                pre[i][j].second=j;
            }
            if(dp[i][j]>a[i][j]+dp[i][j-1]){
                dp[i][j]=a[i][j]+dp[i][j-1];
                pre[i][j].first=i;
                pre[i][j].second=j-1;
            }
        }
        for(int j=m;j>=1;j--){
            if(dp[i][j]>a[i][j]+dp[i-1][j]){
                dp[i][j]=a[i][j]+dp[i-1][j];
                pre[i][j].first=i-1;
                pre[i][j].second=j;
            }
            if(dp[i][j]>a[i][j]+dp[i][j+1]){
                dp[i][j]=a[i][j]+dp[i][j+1];
                pre[i][j].first=i;
                pre[i][j].second=j+1;
            }
        }
    }
    int ans=INF,id=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(dp[n][i]<ans){
            ans=dp[n][i];
            id=i;
        }
    }
    int x=n,y=id;
    dfs(x,y);
    cout<<endl;
    return 0;
}