URAL 1018 Binary Apple Tree

URAL 1018

思路：

树形dp+记忆化搜索

先把边的权值转移到节点上

状态：dp[i][j]表示以i为根节点的子树中选取j个节点保留(包括自身)的最大苹果数

目标状态：dp[1][q+1]

初始状态：dp[i][0]=0(1<=i<=n)

　　　　　dp[i][m]=w[i](i is a leaf, m can be any number)

状态转移：dp[i][j]=w[i]+max(dp[ls[i]][k]+dp[rs[i]][j-1-k])(0<=k<j)

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int N=105;
struct edge{
    int to,w,next;
}edge[N*N];
int head[N];
int dp[N][N];
int w[N];
int ls[N],rs[N];
int cnt=0;
void add_edge(int u,int v,int w){
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
void dfs(int o,int u){
    bool f=true;
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
        if(edge[i].to!=o){
            w[edge[i].to]=edge[i].w;
            if(f)ls[u]=edge[i].to,f=false;
            else rs[u]=edge[i].to;
            dfs(u,edge[i].to);
        }
    }
}
int DFS(int u,int m){
    if(m==0)return 0;
    if(dp[u][m]!=-1)return dp[u][m];
    if(ls[u]==0&&rs[u]==0)return w[u];
    dp[u][m]=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        dp[u][m]=max(dp[u][m],DFS(ls[u],i)+DFS(rs[u],m-i-1));
    }
    dp[u][m]+=w[u];
    return dp[u][m];
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,q,u,v,w;
    mem(head,-1);
    mem(dp,-1);
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<n;i++){
        cin>>u>>v>>w;
        add_edge(u,v,w);
        add_edge(v,u,w);
    }
    dfs(0,1);
    cout<<DFS(1,q+1)<<endl;
    return 0;
}