Codeforces 920F

920F - SUM and REPLACE

思路1：

线段树（982 ms）

每个点最多更新6次

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define ls rt<<1,l,m
#define rs rt<<1|1,m+1,r
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int N=1e6+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[N];
int d[N];
ll tree[N<<2];
int mx[N<<2];
void init(){
    for(int i=1;i<N;i++){
        for(int j=i;j<N;j+=i)d[j]++;
    }
}
void push_up(int rt){
    mx[rt]=max(mx[rt<<1],mx[rt<<1|1]);
    tree[rt]=tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1];
}
void build(int rt,int l,int r){
    if(l==r){
        tree[rt]=mx[rt]=a[l];
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(ls);
    build(rs);
    push_up(rt);
}
void update(int L,int R,int rt,int l,int r){
    if(mx[rt]<=2)return ;
    if(l==r){
        tree[rt]=mx[rt]=d[tree[rt]];
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m)update(L,R,ls);
    if(R>m)update(L,R,rs);
    push_up(rt);
}
ll query(int L,int R,int rt,int l,int r){
    if(L<=l&&r<=R)return tree[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    ll ans=0;
    if(L<=m)ans+=query(L,R,ls);
    if(R>m)ans+=query(L,R,rs);
    return ans;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,m,t,l,r;
    init();
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    build(1,1,n);
    while(m--){
        cin>>t>>l>>r;
        if(t==1)update(l,r,1,1,n);
        else cout<<query(l,r,1,1,n)<<endl;
    }
    return 0;
}

思路2：

分块（1326 ms）

每个块最多更新6次

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int N=1e6+5;
int d[N];
int a[N],belong[N],blo,flag[1000];
ll sum[1000];
void init(){
    for(int i=1;i<N;i++){
        for(int j=i;j<N;j+=i)d[j]++;
    }
}
void solve(int x){
    if(flag[x])return ;
    flag[x]=1;
    sum[x]=0;
    for(int i=(x-1)*blo+1;i<=x*blo;i++){
        a[i]=d[a[i]];
        sum[x]+=a[i];
        if(a[i]>2)flag[x]=0;
    } 
} 
void update(int l,int r){
    if(belong[l]==belong[r]){
        for(int i=l;i<=r;i++){
            sum[belong[i]]-=a[i];
            a[i]=d[a[i]];
            sum[belong[i]]+=a[i];
        }
        return ;
    } 
    for(int i=l;i<=belong[l]*blo;i++){
        sum[belong[i]]-=a[i];
        a[i]=d[a[i]];
        sum[belong[i]]+=a[i];
    }
    for(int i=belong[l]+1;i<=belong[r]-1;i++)solve(i);
    for(int i=(belong[r]-1)*blo+1;i<=r;i++){
        sum[belong[i]]-=a[i];
        a[i]=d[a[i]];
        sum[belong[i]]+=a[i];
    }
}
ll query(int l,int r){
    ll ans=0;
    if(belong[l]==belong[r]){
        for(int i=l;i<=r;i++)ans+=a[i];
        return ans;
    } 
    for(int i=l;i<=belong[l]*blo;i++)ans+=a[i];
    for(int i=belong[l]+1;i<=belong[r]-1;i++)ans+=sum[i];
    for(int i=(belong[r]-1)*blo+1;i<=r;i++)ans+=a[i];
    return ans;
} 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    init();
    int n,m,t,l,r;
    cin>>n>>m;
    blo=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        belong[i]=(i-1)/blo+1;
        sum[belong[i]]+=a[i];
    }
    while(m--){
        cin>>t>>l>>r;
        if(t==1)update(l,r);
        else cout<<query(l,r)<<endl;
    }
    return 0;
}