Codeforces Round #701 (Div. 2) A B C D

比赛链接

A - Add and Divide

1485A - Add and Divide

操作1：b++；操作2：a/b 问最少多少步操作 s.t. a->0

Solution

除非b=1，否则a最多30多步就可以到0，那么b操作最多进行30多次。而且肯定是b越早加越好，那么枚举b的次数算出总次数取最小值即可

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 1e5 + 10;
const int Max = 1e5 + 10;
void solve()
{
    int a, b;
    scanf("%d %d", &a, &b);

    if(b >= Max)
    {
        int sum = 0;
        while(a)
        {
            a /= b;
            sum++;
        }
        printf("%d
", sum);
        return; 
    }
    int mmin = 1000000000;
    int xxx = 0;
    if(b == 1)
    {
        ++b;
        xxx = 1;
    }
    for (int i = b; i <= Max; ++ i)
    {
        int xx = i - b;
        int temp = a ;
        int sum = xx;
        while(temp)
        {
            temp /= i;
            sum++;
        }
        if(sum < mmin)
        {
            mmin = sum;
        }
    }
    printf("%d
", mmin+xxx);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

B - Replace and Keep Sorted

1485B - Replace and Keep Sorted

定义两个数组是相似的当且仅当

1. 都严格递增
2. 两者长度相同
3. 所有元素在1到k之间(闭区间)
4. 两个数组只恰好在一个位置不同

给定q个询问,每个询问给出[l,r],求对于子数组[l,r]部分有多少个与k相似的数组

Solution

限制条件贼多，统计一下即可

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 1e5 + 10;
int t, n, q, k, l[maxn], r[maxn], a[maxn], sum[maxn];
void solve() {
    scanf("%d %d %d", &n, &q, &k);
    for(int i = 1; i <= n; ++ i) scanf("%d", &a[i]);
    l[1] = a[1] - 1;
    r[n] = k - a[n];
    for (int i = 2; i <= n; ++ i)
    {
        l[i] = a[i] - a[i - 1] - 1;
    }
    for (int i = n - 1; i >= 1; -- i)
        r[i] = a[i + 1] - a[i] - 1;
    // for (int i = 1; i <= n; ++ i)
    //     printf("%d %d
", l[i], r[i]);
    for (int i = 1; i <= n; ++ i)
        sum[i] = sum[i - 1] + l[i] + r[i];
    while (q--)
    {
        int L, R;
        scanf("%d %d", &L, &R);
        printf("%d
", sum[R] - sum[L - 1] + a[L] - 1 + k - a[R] - l[L] - r[R]);
    }
}
int main() 
{
    solve();
    return 0;
}

C - Floor and Mod

1485C - Floor and Mod

定义一组数对（x,y）为特殊的当且仅当 x/y = x%y

然后给定x，y。a∈[1,x] ，b∈[1.y] 问有多少对符合条件的数对（a,b）

Solution

 打表可得，发现固定的b所对应的答案数前一段属于等差数列，后一段是非递增序列而且连续相等的数特性很明显，那么分块，我不会，还是写二分吧。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
int t, x, y;
int get(int x,int b)
{
    if (1ll * b * b - 1 <= x)
        return b - 1;
    int ans = x / b;
    if (x < ans * b + ans)
        ans--;
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d %d", &x, &y);
        ll ans = 0;
        int p = 1;
        for (int i = 1; i <= y; i++)
        {
            if (get(x, i) == i - 1)
            {
                ans += i - 1;
                p++;
            }
            else break;
        }
        for (int l = p, r; l <= y; l = r + 1)
        {
            int now = get(x, l);
            int ll = l, rr = y;
            int ans1;
            while (ll <= rr)
            {
                int mid = ll + rr >> 1;
                if (get(x, mid) == now)
                {
                    ans1 = mid;
                    ll = mid + 1;
                }
                else
                    rr = mid - 1;
            }
            r = ans1;
            ans += 1ll * now * (r - l + 1);
        }
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}

D - Multiples and Power Differences

1485D - Replace and Keep Sorted

给定n ∗ m 的矩阵A，要求构造出一个n ∗ m 的矩阵B，满足

• 所有元素小于1e6

• 矩阵B是矩阵A对应元素的倍数

• 矩阵B 中每个元素与相邻任何元素（有共边）之差的绝对值必须是某个正整数的四次方

Solution

构造，我们发现720720是lcm(1~16) < 1e6，当所有的b_i,j都是720720时，第一个和第二个条件满足了，但不满足第三个条件，那么我们只需要黑白染色中任选一个颜色填入720720，另一个颜色填入720720+矩阵A元素的四次方，这样即可满足所有条件。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int xx = 720720;
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; ++ i)
    {
        for (int j = 1; j <= m; ++ j)
        {
            int temp;
            scanf("%d", &temp);
            if((i+j)&1)
                printf("720720");
            else
                printf("%d", 720720 + temp * temp * temp * temp);

            printf("%c", j == m ? '
' : ' ');
        }
    }
    return 0;
}

E - Move and Swap

1485E - Move and Swap

Solution

Code

F - Copy or Prefix Sum

1485F - Copy or Prefix Sum

Solution

Code