2015 UESTC Training for Dynamic Programming J

J - 男神的约会

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有一天男神约了学姐姐去看电影，电影院有一个活动，给你一个10*10的矩阵，每一个格子上都有一个0-9的整数，表示一共十种优惠券中的一种。

观众从左上角的格子开始走，走到右下角。每走到一个有着a号优惠券的格子，都必须要玩一个a分钟的游戏来领取这张优惠券。

每次只能向右或向下走。当走到右下角的时候，如果集齐10种优惠券就可以半价看电影呢。

为了能在学姐姐面前展示自己的才智，男神准备用最少的时间领取全部的优惠券(他要省出最多的时间陪学姐姐)。聪明的你能告诉男神，他最少要花费的时间是多少？

Input

输入包含10行，每行10个数字，以空格隔开，表示格子上的优惠券的种类。数据保证存在合法路径。

Output

输出男神走到右下角的最小时间花费。

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 4 1 1 1 1 1 1 1 1 0 5 1 1 1 1 1 1 1 1 0 6 1 1 1 1 1 1 1 1 0 7 1 1 1 1 1 1 1 1 0 8 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9 1 1 1 1 1 1 1 1 5	50

解题思路：

　　看到这题后感觉是状压，但是自己状压还没怎么学好，，然后想到了bfs，我每次扩展的时候，把遍历过123456789的node的sum记录下来，然后我们入队更新

最小的sum就好了，，其他跟模板一个样，但一开始答案没跑出来，因为我每次在进入的时候newnode的book没有得到有力的更新。。。

代码：

# include<cstdio>
# include<iostream>
# include<fstream>
# include<algorithm>
# include<functional>
# include<cstring>
# include<string>
# include<cstdlib>
# include<iomanip>
# include<numeric>
# include<cctype>
# include<cmath>
# include<ctime>
# include<queue>
# include<stack>
# include<list>
# include<set>
# include<map>

using namespace std;

const double PI=4.0*atan(1.0);

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;

# define inf 999999999

int grid[10][10];
int nxt[2][2] = {{1,0},{0,1}};

struct node
{
    int x,y;
    int sum;
    int book[10];
    node()
    {
        memset(book,0,sizeof(book));
    }
};



int check ( node state )
{
    for ( int i = 0;i < 10;i++ )
    {
        if ( state.book[i]==0 )
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}



int can_move ( int x,int y )
{
    if ( x>=0&&x<10&&y>=0&&y<10 )
        return 1;
    else
        return 0;
}



int bfs ( node start )
{

    int mn = inf;
    queue<node>Q;
    Q.push(start);
    while ( !Q.empty() )
    {
        node now = Q.front();
        Q.pop();
        for ( int i = 0;i < 2;i++ )
        {//extend
            int tx = now.x+nxt[i][0], ty = now.y+nxt[i][1];
            if ( can_move(tx,ty) )
            {
                node newnode = now;
                newnode.x = tx; newnode.y = ty; newnode.sum = now.sum+grid[tx][ty]; newnode.book[grid[tx][ty]]=1;
                if ( newnode.x==9&&newnode.y==9 )
                {
                    if ( check(newnode)&&newnode.sum < mn )
                    {
                        mn = newnode.sum;
                    }
                }
                Q.push(newnode);
            }
        }
    }

    return mn;
}


int main(void)
{

    for ( int i = 0;i < 10;i++ )
    {
        for ( int j = 0;j < 10;j++ )
        {
            scanf("%d",&grid[i][j]);
        }
    }

    node start;
    start.x = 0; start.y = 0; start.sum = grid[0][0]; start.book[grid[0][0]]=1;
    int ans = bfs(start);
    printf("%d
",ans);

    return 0;
}