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51 数组中的逆序对
题目描述
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007
输入描述:
题目保证输入的数组中没有的相同的数字
数据范围：
对于%50的数据,size<=10^4
对于%75的数据,size<=10^5
对于%100的数据,size<=2*10^5
示例1
输入
复制
1,2,3,4,5,6,7,0
输出
复制
7 （指静态下构成的逆序对，而非任意组合构成的逆序对，如这里只有1,0 2,0...而没有2,1）
思路：
（1）暴力法：遍历数组，比较某元素与所有后面元素是否构成逆序对，O（n^2）
（2）归并排序法：将数组递归分解为两个个子数组，在子数组内部排序，统计有序子数组之间的逆序对情况（由于分割的子数组有左右关系，故可行），并归并有序子数组....O（nlogn）,O(n)，（空间换时间）
class Solution
{
private:
long result; //结果变量
public:
int InversePairs(vector<int> data)
{
result = 0; //初始化
if(data.empty()) return 0;
mergeSort(data, 0, data.size()-1); //按从大到小归并排序，并统计逆序对个数
return result%1000000007; //取模输出，防止输出太大
}
private:
void mergeSort(vector<int>& a, int begin, int end)
{
if(begin >= end) return; //递归的出口
int mid = (begin + end) / 2;
mergeSort(a, begin, mid); //左子数组排序
mergeSort(a, mid+1, end); //右子数组排序
merge(a, begin, mid, end); //归并有序数组
}
void merge(vector<int>& a, int begin, int mid, int end)
{
vector<int> temp(end - begin + 1); //开辟临时数组
int i = begin, j = mid+1, k = 0; //左子数组、右子数组、临时数组起始索引
while(i <= mid && j <= end) //注意范围
{
if(a[i] > a[j])
{
temp[k++] = a[i++]; //这里从大到小排序，方便判断逆序对
//合并的是有序子数组（从大到小），故a[i]>a[j]时，也有a[i]>a[j]~a[end],均可构成逆序对（a[i]在左边，a[j]在右边）
result += end - j + 1;
}
else
temp[k++] = a[j++];
}
while(i <= mid) temp[k++] = a[i++]; //复制剩余元素
while(j <= end) temp[k++] = a[j++];
for(int i = begin, k = 0; i<=end && k<temp.size(); i++,k++)//复制临时数组元素到原数组
{
a[i] = temp[k];
}
}
};