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400. Nth Digit
Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...
Note:
n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 231).
Example 1:
Input:
3
Output:
3
Example 2:
Input:
11
Output:
0
Explanation:
The 11th digit of the sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... is a 0, which is part of the number 10.
/*
分析：
1~9: 9
10~99：90*2
100~999:900*3
*/
#include <cmath>
class Solution
{
public:
int findNthDigit(int n)
{
if(n<0) return 0;
//计算目标数的位数
int digits = 1; //单个数的位数
long base = 9; //某位数的个数 ,为了满足题目n的范围要求，设置为long型
while(n - base*digits > 0)
{
n -= base*digits; //不断减去k位数的个数，直到到目标数的位数
base*=10;
digits++; //当前位数
} //跳出循环时，digits为目标数位数,n为剩余需要计数的总位数
//计算是哪个目标数
int firstnum = pow(10,digits-1); //当前数位中第一个数，如1、10、100
int objnum = firstnum;
int index = n % digits; //index标识要找的数在目标数中哪个位置(从左往右数)
if(index == 0) //说明在目标数的最后一位
{
index = digits;
objnum = firstnum + n/digits -1; //注意减1，如100，n = 3，则在100最后一位
}
else
objnum = firstnum + n/digits; //如 n=4,则在101第一位
//找出是目标数中哪个数字
for(int i = index; i<digits; i++) objnum/=10; //除到目标位为个位
return objnum%10;
}
};