HDU-5720 Wool

Wool

 

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问题描述

黎明时，Venus为Psyche定下了第二个任务。她要渡过河，收集对岸绵羊身上的金羊毛。

那些绵羊狂野不驯，所以Psyche一直往地上丢树枝来把它们吓走。地上现在有$n$根树枝，第$i$根树枝的长度是a_ia​i​​.

如果她丢的下一根树枝可以和某两根树枝形成三角形，绵羊就会被激怒而袭击她。

现在Psyche手中只有长度不小于$L$且不大于$R$的树枝。请你帮忙计算，她下一根可以丢多少种不同长度的树枝而不会把绵羊激怒呢？

输入描述

第一行，一个整数$T(1\le T\le 10)$，代表数据组数。

对于每组数据，第一行有三个整数$n,L,R$ (2 le n le 10 ^ 5, 1 le L le R le 10 ^ {18})(2≤n≤10​5​​,1≤L≤R≤10​18​​)。

第二行，$n$个整数，第$i$个整数为a_ia​i​​ (1 le a_i le 10 ^ {18})(1≤a​i​​≤10​18​​)，代表第$i$根树枝的长度。

输出描述

输出$T$行，对于每组数据，输出选取方式总数。

输入样例

2
2 1 3
1 1
4 3 10
1 1 2 4

输出样例

2
5

Hint

对于第一组数据，可以选用长度为$2,3$的树枝。

对于第二组数据，可以选用长度为$6,7,8,9,10$的树枝。

解题思路：

考虑三角形的判断条件，a + b > c && a - b < c(a >= b)

那么只需要把未知的那个边当作c这条边，已知的当作a,b两条边

然后求在[l, r]区间内，不属于(a-b, a+b)的区间里的整数即可

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, LL > pi;
const int maxn = 1e5;
pi b[maxn];
LL a[maxn];
bool cmp(pi x, pi y){
    return (x.first == y.first ? (x.second > y.second) : (x.first < y.first));
}
int main()
{
    // freopen("test.in", "r+", stdin);
    // freopen("test.out", "w+", stdout);
    LL t, n, L, R;
    scanf("%lld", &t);
    while(t--){
        scanf("%lld%lld%lld", &n, &L, &R);
        for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%lld", &a[i]);
        sort(a, a + n);
        for(int i = 0; i < n - 1; ++i){
            b[i].first = a[i+1] - a[i];
            b[i].second = a[i+1] + a[i];
        }
        if(n - 1 >= 2)
            sort(b, b + n - 1, cmp);
        LL ans = 0, tmp1 = L, tmp2 = L;
        for(int i = 0; i < n - 1; ++i){
            if(b[i].second <= L) continue;
            if(b[i].first > R) break;

            if(b[i].first >= tmp2){
                tmp1 = b[i].first;
                ans += tmp1 - tmp2 + 1;
            }
            if(b[i].second > tmp2){
                tmp2 = b[i].second;
            }
            if(tmp2 > R){
                tmp2 = R + 1;
                break;
            }
        }
        ans += (R >= tmp2 ? (R - tmp2 + 1) : 0 );
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}