形象的描述：
比赛的时候我这题就乱搞一通，但是过了。
接下来是正题：
分析：
一开始我想到的是类似于P1021 邮票面值设计的做法，但后来看看数据太大，就感觉应该有规律，就开始尝试推式子。
分析题目，我们发现，假如前 (s) 个人都能被连续迫害，要想让迫害的人更多，那么下一个让 xht37 X 选择的数字就是 (s+1)。
为什么？因为如果 (1,2,3ldotsldots s-1,s) 能被迫害，再加一个数字 (a) 之后，(1+a,2+a,3+aldotsldots s-1+a,s+a) 同样也能被迫害。当 (a) 为 (s+1) 时，就能保证从 (1) 到 (2 imes s+1) 的人都能被迫害。这样一来，取 (s+1) 就能保证迫害的人最多。
STEP1：
那么就可以用递推来解决了：(f_i) 表示选择第 (i) 个自定义数字时，连续迫害的人数。初始条件为 (f_0=n)，公式为 (f_i=2 imes f_{i-1}+1)。(f_m) 就是最终结果。
因为 (m) 太大，我们就用两个变量迭代来代替数组。
递推的代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rg register
int n,m;
long long a,b;
int main()
{
cin>>n>>m;
a=n; //初始化。
for(rg int i=1;i<=m;++i) //迭代版的递推。
{
b=(2*a+1)%1000000007;
a=b;
}
cout<<b;
return 0;
}
那么满怀信心交上去：
嗯，超时呢 (ldotsldots)
STEP2：
那我就想能否求出通项公式。
[f_i=2 imes f_{i-1}+1
]
两边同时加 (1)，得：
[f_i+1=2 imes f_{i-1}+1+1
]
即：
[f_i+1=2 imes (f_{i-1}+1)
]
欸，这不就是等比数列吗！
那么等比数列的通项公式是什么？
[f_i=f_1 imes q^{n-1}
]
这里的 (q) 是什么？ (2) ！
这里的 (f_1) 是什么？ (2 imes n+1) ！
那么通项公式就出来了：
[f_m=(2 imes n+1) imes 2^{m-1}-1
]
即：
[f_m=(n+1) imes 2^m-1
]
PS：因为 (m) 太大，注意一下求幂的时候用快速幂。
敲可爱的完整 AC 代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m;
long long quick_power(long long base,long long n) //快速幂。
{
long long res=1;
while(n>0)
{
if(n&1)
res=res*base%1000000007;
base=base*base%1000000007;
n>>=1;
}
return res;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
cout<<((n+1)*quick_power(2,m)-1)%1000000007; //真正的代码只有 3 行。
return 0;
}
一个初一小蒟蒻写题解也不容易，点个赞吧。