4003.基于Dijsktra算法的最短路径求解

基于Dijsktra算法的最短路径求解

发布时间: 2018年11月26日 10:14   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M

有趣的最短路...火候欠佳，目前还很难快速盲打出来，需继续练习。

描述

一张地图包括n个城市，假设城市间有m条路径（有向图），每条路径的长度已知。给定地图的一个起点城市和终点城市，利用Dijsktra算法求出起点到终点之间的最短路径。

输入

多组数据，每组数据有m+3行。第一行为两个整数n和m，分别代表城市个数n和路径条数m。第二行有n个字符，代表每个城市的名字。第三行到第m+2行每行有两个字符a和b和一个整数d，代表从城市a到城市b有一条距离为d的路。最后一行为两个字符，代表待求最短路径的城市起点和终点。当n和m都等于0时，输入结束。

输出

每组数据输出两行。第一行为一个整数，为从起点到终点之间最短路的长度。第二行为一串字符串，代表该路径。每两个字符之间用空格隔开。

样例输入1

3 3
A B C
A B 1
B C 1
A C 3
A C
6 8
A B C D E F
A F 100
A E 30
A C 10
B C 5
C D 50
E D 20
E F 60
D F 10
A F
0 0

样例输出1

2
A B C
60
A E D F

#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 200
#define inf 1e9

int n;
char v[maxn];//v[A]==1;
int Hash[maxn];//build char index's hash list <char,int>
int e[maxn][maxn];//direct distance between two point
int dis[maxn];//dis from start
int path[maxn];//path=point which is the passing
int visit[maxn];//1 present has visited

void Dijkstra(int x)
{//x is start
    int k, min;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        dis[i] = e[x][i];
        visit[i] = 0;//
        if (e[x][i]<inf)
            path[i] = x;//add new point into path
        else
            path[i] = -1;//this point doesn't inter the path
    }
    dis[x] = 0;//the dis from itself to isself is 0
    visit[x] = 1;//has visited
    for (int t = 0; t<n - 1; t++)
    {
        min = inf;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (!visit[i] && dis[i]<min)//has visited and short dis
            {
                k = i;
                min = dis[i];
            }
        }
        visit[k] = 1;//k shortest point
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (!visit[i] && dis[i]>dis[k] + e[k][i])//through k to this point is shorter
            {
                dis[i] = dis[k] + e[k][i];
                path[i] = k;
            }
        }
    }
}
void printpath(int x)
{
    if (x != -1)
    {
        printpath(path[x]);
        cout<<v[x]<<" ";
    }
}
int main()
{
    int m, d;
    char x, y;
    while (1)
    {
        cin>>n>>m;
        if (!n&&!m)break;
        for (int i = 0; i<maxn; i++)
            for (int j = 0; j<maxn; j++)
                e[i][j] = inf;
        for (int i = 1; i <= n; i++)//from 1
        {
            cin>>v[i];
            Hash[v[i]] = i;//build char index's hash list <char,int>
        }
        while (m--)
        {
            cin>>x>>y>>d;
            e[Hash[x]][Hash[y]] = e[Hash[y]][Hash[x]] = d;//change to邻接矩阵
        }
        cin >> x >> y;
        Dijkstra(Hash[x]);//input start point..
        cout<<dis[Hash[y]]<<endl;//after renew,output dis...
        printpath(path[Hash[y]]);//output path
        cout<<v[Hash[y]]<<endl;//output last path
    }
    return 0;
}