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  • 圆形坠落模拟算法设计

    目标:实现一个算法,模拟在一个封闭二维区域,圆形小球朝给定方向坠落的过程,实现二维区域的紧密填充。

    像下面这样:

    难点,及其简单解决:

    1.如何把粒子移动尽可能远?

    图中的粒子i,能往下移动多远?一般情况,碰撞?边界?

    一个简单解法:

    注意如下事实:判断两个粒子是否重叠,判断粒子是否和边 界线重叠,都是十分容易的。

    据此定义函数 f (r) 如下

    考虑把粒子往前推的过程,最开始 f (r) = 1,当推进到一个临界值后,f (r) = 0,

    因此,f (r) 的函数图像是:

    代码如下:

    //找出一个点,在一个方向上最远可以前进多远,限于一步之内,该点可以不属于这个mesh,如果不能前进,返回false
    bool most_advance(Point* p,double direc_x,double direc_y,Mesh *mesh,double &x,double &y,double &best){
    		//二分法求根。
    		if(!(p->can_move))
    				return false;
    		double low_radio=0.0;
    		double high_radio=1.0;//mesh->x_num + mesh->y_num;
    		best=low_radio;
    		bool at_least_one_success=false;
    		double mid;
    		double step=mesh->get_step();
    		Point new_point;
    		while(fabs(low_radio-high_radio)>0.000001){
    				mid=(low_radio+high_radio)/2;
    				new_point.x=p->x + direc_x * step * mid;
    				new_point.y=p->y + direc_y * step * mid;
    				bool result=mesh->can_move_point(p,new_point);
    				if(result){
    						low_radio=mid;
    						best=max(best,mid);
    						at_least_one_success=true;
    				}else{
    						high_radio=mid;
    				}
    				//cout<<"mid="<<mid<<" best="<<best<<" result="<<result<<endl;
    		}
    
    		if(!at_least_one_success)
    				return false;
    
    		x=p->x + direc_x * step * best;
    		y=p->y + direc_y * step * best;
    		return true;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/windydays/p/2609256.html
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