hdu 2073 无限的路 解题报告

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2073

     这是一道找规律的题目。给出两点（(x1,y1)和（x2,y2）），假设以（0，0）这个起点开始画线。可以发现（0，1）->（1，0），（0，2）-> （2，0），...(0，n）-> (n，0）这些下降的线上才有多个分布的点，而这些点是有规律可循的，任意的点（x，y）的和等于它所处的线上的端点的x和y的和，而且越往线下画，它的x坐标在递增，y坐标在递减。而（1，0）->（0，2），（2，0）->（0，3）...（n，0）->（0，n+1）这些上升的线上是没有点的（除了端点）。        

     总的来说，算折线长度要分两种情况：1、给出的两点在同一条折线上（即x1+y1 = x2 + y2） 2、给出的两点不在同一条折线上（即x1+y1 ！= x2 + y2），此时需要分清究竟是哪一个点在前，哪一个点在后。 接下来就是判断经过多少条上升的线和多少条下降的线了，当然，这个判断对于两点不在同一条线上的情况才有的。当算到给出的点在线上时，就计算它跟端点之间的距离。其实我觉得代码有点重复，所以有点啰嗦。但是思路还是比较容易理解的。

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

double distance (double x1, double y1, double x2, double y2)
{
    return sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
}

int main()
{
    int cas, i, j, k, l;
    double x1, x2, y1, y2, sum;
    while (cin >> cas)
    {
        while (cas--)
        {
            cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
            sum = 0;
            if (x1 + y1 == x2 + y2)
                printf("%.3lf\n", distance(x1, y1, x2, y2));    
            else if (x1 + y1 > x2 + y2)
            {
                j = x2 + y2;  //分清哪个点在前（首点）
                sum += distance(x2, y2, j, 0); //该点到它所在线的距离
                l = x1 + y1;
                for (k = j; k < l; k++)
                {
                    sum += distance(k, 0, 0, k+1); //经过多少条上升的线并计算距离
                    if (k+1 < l)  
                        sum += distance(0, k+1, k+1, 0); //经过多少条下降的线并计算距离

                }
                sum += distance(x1, y1, 0, l); //末点到它所在线的距离

                printf("%.3lf\n", sum);
            }
            else
            {
                j = x1 + y1;
                sum += distance(x1, y1, j, 0);
                l = x2 + y2;
                for (k = j; k < l; k++)
                {
                    sum += distance(k, 0, 0, k+1);
                    if (k+1 < l)
                        sum += distance(0, k+1, k+1, 0);
                }
                sum += distance(x2, y2, 0, l);
                printf("%.3lf\n", sum);
            }
        }
    }
    return 0;
}