poj 2421 Constructing Roads 解题报告

题目链接：http://poj.org/problem?id=2421

        实际上又是考最小生成树的内容，也是用到kruskal算法。但稍稍有点不同的是，给出一些已连接的边，要在这些边存在的情况下，拓展出最小生成树来。

       一般来说，过到这四组数据大体上就能AC了。  1、题目给出的案例数据    2、连接的道路可能把所有的村庄都已经连通了       3、两个村庄给出多次，即连接这两个村庄的道路是重复的！。 

2、3这两种情况的数据如下（为了好看，自己出了一组，当然Sample Input 那组也行）：

情况2（所有村庄已连通）：                   情况3：

       还有第4种情况：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxe = 10000 + 10;   // 这里开小点也行，因为只存储矩阵不够一半的数据
int rep[maxe], vis[maxe];   

struct sets
{
    int v1, v2;
    int value;
} exa[maxe];

int cmp(sets a, sets b)
{
    return a.value < b.value;
}

int find(int x)
{
    return x == rep[x] ? x : find(rep[x]);
}

int main()
{
    int i, j, n, a, b, x, y, t, cnt, flag;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            rep[i] = i;
        }
        cnt = 0;
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (j = 1; j <= n; j++)
            {
                scanf("%d", &a);
                if (i < j)     // 只存储上三角矩阵
                {
                    exa[cnt].v1 = i;
                    exa[cnt].v2 = j;
                    exa[cnt].value = a;
                    cnt++;
                }
            }
        }
        sort(exa, exa+cnt, cmp);     // 对长度进行从小到大排序
        flag = 0;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        scanf("%d", &t);
        while (t--)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            if (a > b)
                swap(a, b);    // 刚开始就保持小的元素的祖先是大的元素
            x = find(a);    
            y = find(b);
            if (x > y)
            {
                swap(x, y);     // 合并集合的时候，有可能使得大的元素的祖先变成了是比它小的元素
            }
            if (vis[a] && vis[b])   // 两个村庄在之前已经被访问过，这是为了处理情况4的情况的
                rep[x] = y;
            else
            {
                if (x == y)     // 所有村庄都有路可通
                    flag = 1;  
                if (!vis[a] && !vis[b])
                {    
                    rep[x] = y;
                    vis[a] = vis[b] = 1;
                }
                else if (!vis[a])
                {
                    rep[x] = y;
                    vis[a] = 1;
                }
                else if (!vis[b])
                {
                    rep[x] = y;
                    vis[b] = 1;
                }
            }         
        }
        if (!flag)
        {
            int minval = 0;
            for (i = 0; i < cnt; i++)
            {
                x = find(exa[i].v1);
                y = find(exa[i].v2);
                if (x != y)
                {
                    minval += exa[i].value;
                    if (x < y)       // 为了与前面相一致，也是小的元素的祖先是大的元素
                        rep[x] = y;
                    else
                        rep[y] = x;
                }
            }    
            printf("%d\n", minval);
        }
        else
            printf("0\n");
    }
    return 0;
}

       其实，还有一种比较简单的方法，但是目前还不会实现。Dwylkz给的解法：题目给的已连通的村庄的value都设为0。感觉这样会少讨论很多情况，希望以这种方法过了的读者可以指点一下，好像在上面的代码修改比较难实现。