codeforces A. Jeff and Digits 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/352/A

题目意思：给定一个只有0或5组成的序列，你要重新编排这个序列（当然你可以不取尽这些数字），使得这个序列尽可能地大，并且能被90除尽。

     做这道题目，是多次调试本场比赛的B，完全不成功后回头再做的，一开始什么思路都没有，因为觉得是考纯数学，直接看B......怎么说，很大程度是靠直觉的。只知道，这个序列肯定是这种形式：5xx...0 或者像题目所说的特殊情况：0（不过前提是0的个数不为0）。其他就不得而知了。然后在纸上比划了下，发现能被90除尽的序列，5的个数必须满足是9的倍数：9，18... 。至于如何证明，就希望聪明的读者指导一下了。

    

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

int cnt[10];    // 统计0和5的个数

int main()
{
    int i, n, tmp, flag;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &tmp);
            cnt[tmp]++;
        }
        flag = 0;
        int len = cnt[5] / 9;
    //    printf("len = %d\n", len);
        if (len >= 1 && cnt[0] != 0)  // 必须两个条件同时满足，这个序列5的个数是9的倍数，且保证个位数必须为0
        {
            flag = 1;
            for (i = 0; i < len * 9; i++)
                printf("5");
            for (i = 0; i < cnt[0]; i++)
                printf("0");
            printf("\n");
        }
        if (!flag && cnt[0] == 0)
            printf("-1\n");
        else if (!flag && cnt[0] != 0)  // 题目认为0也能被90除尽
            printf("0\n");
    }
    return 0;
}