codeforces A. Strange Addition 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/305/A

题目意思：给出一个序列，需要从中选择一些数，这些数需要满足：任意的两个数中每一位至少有一个数满足该位有0。例如，406， 10（可以看成010）是符合条件的； 406， 11 就不符合条件，因为个位上这两个数都不包含0。

      一开始想得太过复杂：把整型的数保存到字符数组中，再用strstr函数找出是否有0的存在，但是这样做根本不能解决问题，因为不能得出0的具体位置。并且不能判断出两个数中的不同位至少有一个有0这个问题；后来甚至想到用位运算，看了下tutorial，原来又把问题想复杂了。

       其实，解决的方法不难。首先看数据范围，最大是100，最小是0。这两个数肯定是要保存下来的，因为它和任何一个在区间(0, 100)中的数相加都符合每一位至少有一个数有0。接着考虑个位上的数，即（0，10），只需要保存一个，还有[10, 100）中被10整除的数，也是只需要保存一个。举个例子，比如8，30， 100， 0，两两组合都符合至少两个数中满足某一位是0的（不够位的，可以在前面添0，8可以看成008或者08）。至于[10, 100)中不能被10整除的数有一种情况也是需要只保存一个的，就是当序列中只有0或100或两个同时都有。

       特别要注意一个比较容易遗忘的细节，很阴险的说～～～当序列中只有一个数的时候，无论是什么，都需要输出。隐含是满足条件的！！！卑鄙！！！

      

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const int maxn = 100 + 5;
int ans[maxn];

int main()
{
    int i, k, tmp, tmp1, cnt, cnt1, flag, flag1, flag2, flag3;
    while (scanf("%d", &k) != EOF)
    {
    //    freopen("in.txt", "r", stdin);
        flag = flag1 = flag2 = flag3 = 0;
        cnt1 = cnt= 0;
        for (i = 0; i < k; i++)
        {
            scanf("%d", &tmp);
            if ((tmp == 0 || tmp == 100) && cnt1 <= 2)  // 0 or 100，cnt1不用也可以，只是为了严谨，防止序列中有多个重复的0或100
            {
                ans[cnt++] = tmp;
                cnt1++;
                flag = 1;
            }
            else if (tmp >= 10 && tmp < 100) // [10, 100)
            {
                if (tmp % 10 == 0 && !flag1)  // 10的倍数
                {
                    ans[cnt++] = tmp;
                    flag1 = 1;
                }
                else if (!flag2)  // 不是10的倍数
                {
                    tmp1 = tmp;   // 暂时保留，因为有可能不需要输出
                    flag2 = 1;
                }  
            }
            else if (tmp > 0 && tmp < 10 && !flag3)  // (0, 10)
            {
                ans[cnt++] = tmp;
                flag3 = 1;
            }
        }
        if (flag && !flag1 && !flag3 && k != 1)
        {
            if (flag2)    // 这个条件十分关键
                ans[cnt++] = tmp1;
        }
        if (flag2 && !flag && !flag1 && !flag3)
            printf("1
%d
", tmp);
        else
        {
            printf("%d
", cnt);
            for (i = 0; i < cnt; i++)
                printf("%d ", ans[i]);
            printf("
");
        }
    }
    return 0;
}