codeforces D. Toy Sum 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/405/D

题目意思：从 1 ～ 1000000 中选择 n 个数：x1，x2，...，xn，对 x1-1，x2-1,...xn-1 求和得s1。然后在 1 ～ 1000000 中除已经选择过的n个数中选择一些数，假设为y1, y2，...ym，设s = 1000000，对s-y1，s-y2，...，s-ym求和，如果这个和与s1相等，则输出y1，y2，...，ym

     可以这样想，由于集合X中：x1，x2，...，xn 是各不相同的，那么在S - X，设为Y（假定S是全集：1,2，...，n）对每个数xi（i : 1 ～ n）一定有相应的s-i+1与之对应（前提是,如果S-xi不在集合X中）；如果有相应的s-xi+1在X中，那么可以找没有选择过的yj，s-yj+1来替换xi, s-xi+1。例如X中有 100， 999901而没有99， 999902，那么可以选择99， 999902来替代。效果是相同的。这样Y中的数量跟n是相同的。

     

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1e6;
int x[maxn];

int main()
{
    int n, i, j, t;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        memset(x, 0, sizeof(x));
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &t);
            x[t] = 1;
        }
        printf("%d
", n);
        int cnt = 0;
        for (i = 1; i <= maxn; i++)
        {
            if (x[i] && !x[maxn-i+1])
            {
                 printf("%d ", maxn-i+1);
                 cnt++;
            }
        }
        for (i = 1; i <= maxn && cnt != n; i++)
        {
            if (!x[i] && !x[maxn-i+1])
            {
                printf("%d %d ", i, maxn-i+1);
                cnt += 2;
            }
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}