codeforces 445B. DZY Loves Chemistry 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/445/B

题目意思：给出 n 种chemicals，当中有 m 对可以发生反应。我们用danger来评估这些chemicals的厉害程度。厉害程度是这样的：一瓶什么都不加的瓶子的danger 为 1，如果有一对（即 m = 1）chemicals 能够发生反应，那么这个danger就会加倍（1*2）。不过要注意一点，对于 1 2； 1 3； 2 3，danger为 4 而不为 8。（因为这个条件限制了：if there are already one or more chemicals in the test tube that can react with it, the danger of the test tube will be multiplied by 2）。现在就要问，如何安排放入的顺序，使得这个danger值最大。

    对于此次比赛的题目，我真心觉得B题出得好咯，因为我不会做咯，呵呵呵......不过没事，我参考别人算是学会了。

    tag说分类是：dfs and similar   dsu

 

    但是我觉得用并查集来做更容易理解些（差不多一年前学的东西了= =）。整体思路就是先预处理，将每个点的祖先都设为自己，初始化ans值为 1 << n，表示它有n个连通分量，然后根据 m 组数据连边，连通分量要减少，因为连边了嘛，最后统计有多少个连通分量，每得到一个连通分量，即代码中的find(i) == i，ans 就除以2.

    以下是test 4 和 test 5 的书面模拟操作。

    test 4

    (1) 连边                                              （2）简化后变为：

     

test 5

   最后得到的连通分量只有5个，所以ans从 1 << 20 要除以5次，即   ans >>= 1 计算5次。

   

  

　具体代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 50 + 10;
int n, m, x, y, fa[maxn];

int find(int x)
{
    while (x != fa[x])
        x = fa[x];
    return x;
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            fa[i] = i;
        while (m--)
        {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            int fa_x = find(x);
            int fa_y = find(y);
            fa[fa_x] = fa_y;    // 合并集合
        }
        LL ans = (1LL << n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (find(i) == i)
                ans >>= 1;
        }
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}