题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/451/C
题目意思：有3支球队（假设编号为1、2、3），总共要打 n 场比赛，已知已经错过这n场比赛中的 k 场，但从 k 场比赛中可以获取一些信息：设w1表示 k 场比赛中编号为1的球队赢了w1场比赛（w2、w3 类似），绝对值 |w1-w2| = d1， |w2-w3| = d2，问能否通过设置n-k 的 赛果来使得n场比赛都打完后，编号为1的球队的胜利次数 == 编号为2的球队的胜利次数 == 编号为3的球队的胜利次数。注意：每场比赛的赛果只有胜和输之分，没有平局。
初时看到这道题目，完全没有思路，当看了Tutorial 之后（不过没仔细看他的solution），就大概知道怎么做了，贡献了两个wa......
首先对于n，如果不能被 3 整除，那就肯定怎么分配剩下的 n-k 场赛果都于事无补的了，因为最终 编号为1的球队的胜利次数 == 编号为2的球队的胜利次数 == 编号为3的球队的胜利次数 == n / 3 嘛
其次，要得出一条隐含的方程（关键所在）： w1 + w2 + w3 = k！ (1)
然后结合 |w1-w2| = d1 (2)， |w2-w3| = d2 (3) 来得出w1、 w2、 w3的值。（绝对值可以通过w1，w2，w3的大小关系来去掉，有四种情况）
（1）w1 >= w2，w2 >= w3 （2）w1 >= w2，w2 < w3
——> w1 = (2d1 + d2 + k) / 3 ——> w1 = (2d1 - d2 + k) / 3
w2 = (-d1 + d2 + k) / 3 w2 = (-d1 - d2 + k) / 3
w3 = (-d1 - 2d2 + k) / 3 w3 = (-d1 + 2d2 + k) / 3
（3）w1 < w2，w2 >= w3 （4）w1 < w2，w2 < w3
——> w1 = (-2d1 + d2 + k) / 3 ——> w1 = (-2d1 - d2 + k) / 3
w2 = ( d1 + d2 + k ) / 3 w2 = ( d1 - d2 + k ) / 3
w3 = ( d1 - 2d2 + k) / 3 w3 = ( d1 + 2d2 + k) / 3
可以知道，x1与x2的大小关系只会影响 d1 的符号，x2与x3的大小关系只会影响 d2 的符号。
那么可以枚举d1与d2的符号（当然不可能是0啦），算出相应的x1, x2, x3 的大小，看看每个xi (1 <= i <= 3 ) 是否满足 0 <= xi <= n/3 (前提是n%3 == 0！下界0一定要加上，因为算出来有可能是负数啊)，还有一点就是，由于涉及除法，4 / 3 == 1 这些情况要考虑到，一个可以避免的方法是，计算的时候，分子要判断是否能被3整除，不能就continue 咯。
总的来说，这题是纯数学题！
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 using namespace std; 6 7 __int64 n, k, d1, d2; 8 9 int main() 10 { 11 int t; 12 while (scanf("%d", &t) != EOF) 13 { 14 while (t--) 15 { 16 scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d", &n, &k, &d1, &d2); 17 if (n % 3) 18 printf("no "); 19 else 20 { 21 int flag = 0; 22 for (int s1 = -1; s1 <= 1 && !flag; s1++) // 控制d1的正负号 23 { 24 for (int s2 = -1; s2 <= 1 && !flag; s2++) // 控制d2的正负号 25 { 26 if (s1 == 0 || s2 == 0) 27 continue; 28 __int64 w1, w2, w3; 29 __int64 f1, f2, f3; // w1, w2, w3的分子 30 f1 = (2*(s1)*d1 + (s2)*d2 + k); 31 if (f1 % 3) 32 continue; 33 w1 = f1 / 3; 34 f2 = ((-1)*(s1)*d1 + (s2)*d2 + k); 35 if (f2 % 3) 36 continue; 37 w2 = f2 / 3; 38 f3 = ((-1)*(s1)*d1 + 2*(-1)*(s2)*d2 + k); 39 if (f3 % 3) 40 continue; 41 w3 = f3 / 3; 42 43 if (w1 + w2 + w3 == k && w1 >= 0 && w1 <= n/3 && w2 >= 0 && w2 <= n/3 && w3 >= 0 && w3 <= n/3) 44 { 45 flag = 1; 46 break; 47 } 48 } 49 } 50 printf("%s ", flag ? "yes" : "no"); 51 } 52 } 53 } 54 return 0; 55 }