题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/471/C
题目意思：有 n 张卡，问能做成多少种不同楼层（floor）的 house，注意这 n 张卡都要用光。每层 floor 都由一定的 room 构成，每两个相邻 room 规定要有一个公共的ceiling。规定从上到下看，每层 floor 的 room 的数量呈递增的形式排布。
好容易想到构成最高层时用的最少数量的card需要多少。可以发现，每层的需要用到的card 可以用这个表达式表示： 3n-1 （第一层是最高层）。例如要构成 3 层，那么最少需要用到的card 为 15，从上到下依次为 2， 5， 8。求和是有条式子的，对于前 k 层需要用到的最少card是： n*(3n+1) / 2。
具体推法可以参考：http://codeforces.com/blog/entry/13986
（作者写了这么详细的题解，确实要给一个大大的赞啊～～～）
不过，知道最少的 card 之后还未得到答案，因为 n 有可能大于构成最高层的最少card数。那么此时就有剩余了。其实问题最关键的地方，就是如何利用这个剩余数来统计结果。
对于排到第 k 层的时候，求出当前剩余数remain = n - sum_cardk（表示第k层需要的最少card），如果remain % 3 == 0 就表示该层是可以构建的，即可以够建高度为 k 的house。因为除了最高的一层（只需要两张card），下面每层如果要增加一个room，就需要3张card，ceiling需要一张嘛～～
版本 1 （利用求和公式，时间为 31ms）
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 using namespace std; 6 7 typedef __int64 LL; 8 9 inline LL cal(LL x) 10 { 11 return x*(3*x+1) / 2; 12 } 13 14 int main() 15 { 16 LL n; 17 // freopen("input.txt", "r", stdin); 18 while (scanf("%I64d", &n) != EOF) 19 { 20 LL ans = 0; 21 for (LL i = 1; cal(i) <= n; i++) 22 { 23 if ((n-cal(i)) % 3 == 0) 24 ans++; 25 } 26 printf("%I64d ", ans); 27 } 28 return 0; 29 }
版本2（暴力求和，不用公式，时间是 30ms）
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> using namespace std; typedef __int64 LL; int main() { LL n; while (scanf("%I64d", &n) != EOF) { LL cal, sum, ans; cal = 2; ans = 0, sum = 0; for ( ; sum + cal <= n; ) { sum += cal; LL remain = n - sum; if (remain % 3 == 0) ans++; cal += 3; } printf("%I64d ", ans); } return 0; }