codeforces 490C. Hacking Cypher 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/490/C

题目意思：给出一个可能有10^6 位长的字符串且没有前导0的整数，问能否一分为二，使得前面的一部分被 a 整除 且 后面那部分被 b 整除，可以的话输出 “YES” 和 划分后的两部分，否则输出“NO”.

　　看到字符串这么长，一下子就吓怕了～～～用 mod 即可！这些要靠数学积累吧......

　　好常规的方法做——暴力枚举，当然不能遗漏啦，所以从左至右直到倒数第二个数字，都要算出mod a 的结果且保存到 vis[] 数组里面（vis初始化为-1）。然后从右往前直到顺数第二个数字，算出 mod b 的结果，当这个结果为0（即可以被b整除），且vis[前一位数字] = 0（表示前面的数可以被a整除），还有一个容易遗漏的一点，就是没有前导0（对应代码中的 s[i] != '0'）那么就代表找到一个解。遍历完之后都没有的话就表示没有答案，输出“NO”

   

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 1e6 + 5;
int vis[maxn];     // 保存string中 0~len-1 个数字mod a 的结果
string s;

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE
    int a, b;
    while (cin >> s >> a >> b)
    {
        memset(vis, -1, sizeof(vis));
        int tmp = 0;
        int len = s.size();
       
        for (int i = 0; i < len-1; i++)    // 至少要留一位给 b 嘛
        {
            tmp = (tmp * 10 + (s[i]-'0')) % a;     // 用到数学一些小知识
            vis[i] = tmp;
        }

        int base = 1;
        tmp = 0;
        for (int i = len-1; i > 0; i--)      // 同理，a都要至少留一位数
        {
            tmp = ((s[i]-'0') * base + tmp) % b;
            base = base * 10 % b;
            if (tmp == 0 && !vis[i-1] && s[i] != '0')
            {
                cout << "YES" << endl;
                cout << s.substr(0, i) << endl;
                cout << s.substr(i, len-i) << endl;
                return 0;
            }
        }
        cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}