codeforces 777C.Alyona and Spreadsheet 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/777/C

题目意思：给出一个 n * m 的矩阵，然后问 [l, r] 行之间是否存在至少一列是非递减序列

解析：

（1）原输入： 

   ——》  

（2）统计第 i 行里第 j 列 的最长非递减序列数

——》

（3）每列非递减序列在第 i 行的最长值

     

然后有两种方法：  二维数组 和 一维数组的处理。个人偏向一维数组

方法 一 （一维数组）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

/*  一维数组做法
（1）up[0-m]：上一行输入数，每输入一行更新一次
（2）cnt[0-m]： 如果当前输入数 a 与 up[0-m] 构成非递减序列，则cnt[0-m]累加1   （if  a >= up[x], cnt[x]=cnt[x-1]+1   0 < x < n）
（3）max_row[j]：每列非递减序列在第 j 行的最长值
*/

const int maxn = 1e5 + 5;
int up[maxn];
int cnt[maxn], max_row[maxn];


int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE

    int n, m;
    while (scanf("%d%d", &n, &m) !=EOF) {
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        memset(max_row, 0, sizeof(max_row));

        for (int i = 0; i < m; i++) {    // 第 1 行
            scanf("%d", &up[i]);
            max_row[i] = cnt[i] = 1;
        }

        int a;    // 第 2 行 ~ 第 n 行
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                scanf("%d", &a);
                cnt[j] = (a >= up[j] ? cnt[j]+1 : 1);
                up[j] = a;    // 更新
                max_row[i] = max(max_row[i], cnt[j]);
            }
        }
    
        int k, l, r;
        scanf("%d", &k);
        while (k--) {
            scanf("%d%d", &l, &r);
            printf("%s
", max_row[r-1] >= r-l+1 ? "Yes" : "No");
        }
    }
    return 0;
}

方法二 （二维数组）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE

    int n, m;
    while (scanf("%d%d", &n, &m) !=EOF) {
        vector<vector<int> > a, cnt;
        a.resize(n);
        cnt.resize(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i].resize(m);
            cnt[i].resize(m);
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                scanf("%d", &a[i][j]);
            }
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            cnt[0][i] = 1;
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                cnt[j][i] = (a[j][i] >= a[j-1][i] ? cnt[j-1][i]+1 : 1);
            }
        }
        int maxr[100005];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            maxr[i] = 0;
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                maxr[i] = max(maxr[i], cnt[i][j]);
            }
        }
        int k, l, r;
        scanf("%d", &k);
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            scanf("%d%d", &l, &r);
            printf("%s
", r-l+1 <= maxr[r-1] ? "Yes" : "No");
        }
    }
    return 0;
}