HDU 6319 Ascending Rating（单调队列）

原题链接-HDU-6319

题意：

给定长度为 k (k<=n) 的一个序列 ，可以通过递推式得到整个  a[i] (i = 1...n) 数组 。

现在给定一个长度为 m 的窗口，定义count[i] 为 区间 a[i]....a[i+m-1] 内上升序列的元素个数，maxrating[i] 为该区间内的最大值

需求得 A , B 的值。

思路：

由于时间的限制，必须要用 O(n) 的做法，但是正向单调队列不好维护 count[i] ，于是用采用逆向的做法，具体思想见代码及注释。

/*
* @Author: WindyStreet
* @Date:   2018-07-31 09:07:27
* @Last Modified by:   WindyStreet
* @Last Modified time: 2018-07-31 10:21:27
*/
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define X first
#define Y second
#define eps  1e-2
#define gcd __gcd
#define pb push_back
#define PI acos(-1.0)
#define lowbit(x) (x)&(-x)
#define bug printf("!!!!!
");
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

typedef long long LL;
typedef long double LD;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long uLL;

const int maxn = 1e7+2;
const int INF  = 1<<30;
const int mod  = 1e9+7;

int a[maxn],q[maxn];  //q数组用来记录当前区间最大值的下标
int n,m,k,P,Q,r,MOD;

void solve(){
    scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&P,&Q,&r,&MOD);
    for(int i=1;i<=k;i++)scanf("%d",a+i);
    for(int i = k+1;i<=n;i++) a[i] = (1LL*P*a[i-1]+1LL*Q*i+r)%MOD;
    LL A =0, B = 0 ; int x = 1,y = 0;
    for(int i = n ;i ; i--){
        while(x <= y && a[q[y]] <= a[i]) y--;   // 若当前a[i]大于队列中的值，则更新单调队列
        q[++y] = i;                             // 否则直接加在队列后边
        if(i + m - 1<= n){                      // 当区间长度达到 m 时就可以开始计算
            while(q[x]>=i+m)x++;                // 若当前最大值的下标大于区间右端点，则向左移
            A+=i^a[q[x]];                       // 异或当前区间最大值
            B+=i^(y - x + 1);                   // count[i] 即为当前单调队列的长度
        }
    }
    printf("%lld %lld
", A,B);
    return;
}

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
//    ios::sync_with_stdio(false);
    int t = 1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
    //    printf("Case %d: ",cas++);
        solve();
    }
    return 0;
}

AB==∑i=1n−m+1(maxratingi⊕i)∑i=1n−m+1(counti⊕i)