Luogu P1955 [NOI2015] 程序自动分析(并查集）

廉颇老矣，尚能饭否？

题解

　　并查集动态维护，开始时所有变量构成一个集合，这里我查询了两遍。

　　　　第一遍：处理“相等”的条件，合并两个变量所在集合。

　　　　第二遍：处理“不等”的条件，用v数组判断，如果两个数之前都有约束过相等，再判断他们是否属于一个集合。否则不用判断，两个变量一定可以符合不等。但是要注意没约束过但i=j的情况，也是不能满足的。

　　需要注意的是i和j的范围很大，首先要用离散化，把x范围映射在1-2n内，再用并查集完成。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1000005][5],la[1000005],lb[1000005],fa[2000005],n,m;
bool v[2000005];
void lsh()     //离散化 
{
    int i;
    sort(la+1,la+2*n+1);
    m=0;
    for(i=1;i<=2*n;i++)
        if(i==1||la[i]!=la[i-1]){m++;lb[m]=la[i];}
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i][1]=lower_bound(lb+1,lb+m+1,a[i][1])-lb;
        a[i][2]=lower_bound(lb+1,lb+m+1,a[i][2])-lb;
    }
 } 
int get(int x)
{
    if(x==fa[x])return x;
    return fa[x]=get(fa[x]);
} 
int main()
{
    int t,i,x,y,z,o,bj;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        bj=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(la,0,sizeof(la));
        memset(lb,0,sizeof(lb));
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            if(x>y){o=x;x=y;y=o;}
            a[i][1]=x;a[i][2]=y;a[i][3]=z;
            la[2*i-1]=x;la[2*i]=y;
        }
        lsh();
        for(i=1;i<=2*n;i++)
            fa[i]=i;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i][3]==1)
            {
                fa[get(a[i][2])]=get(a[i][1]);
                v[a[i][1]]=1;
                v[a[i][2]]=1;
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i][3]==0&&a[i][1]==a[i][2])
            {
                bj=1;
                printf("NO
");
                break;
            }
            if(a[i][3]==0&&v[a[i][1]]==1&&v[a[i][2]]==1)
            {
                if(fa[get(a[i][1])]==fa[get(a[i][2])])
                {
                    bj=1;
                    printf("NO
");
                    break;
                }
            } 
        }
        if(bj==0)printf("YES
");
    }
    return 0;
 }