How many ways??，题解

题目：

　　

                                                                                                                          

题意：

　　找过k条边的路径个数。

分析：

　　首先注意一下题意，同一个点过两次算两次，做过类似的，过k条边的最短路，只要搞一个矩阵，然后快速幂就好了，这个也一样，维护信息变一下，然后就好了。

　　如果k很大：

　　　　并不影响此种做法。

　　如果n很大：

　　　　改成dp。dp[x][k]表示过k个边到点x的路径数，然后就可以了。

代码：

　　

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
const int maxm=20+10;
int ed[maxm][maxm];
int n;
struct JZ{
    int a[maxm][maxm];
    JZ(){
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
    JZ(int s){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                a[i][j]=ed[i][j];
    }
    JZ(int s,int k){
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i][i]=1;
    }
    friend JZ operator + (JZ a,JZ b){
        JZ c;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                for(int k=1;k<=n;k++){ 
                    c.a[i][j]+=b.a[i][k]*a.a[k][j];
                    c.a[i][j]%=1000;
                }
        return c;
    }
};
int ha[maxn];
int main(){
    int N,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(m||n)){
        memset(ed,0,sizeof(ed));
        int js1,js2;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&js1,&js2);
            ed[js1+1][js2+1]=1;
        }
        int q;
        scanf("%d",&q);
        for(int i=1;i<=q;i++){
            scanf("%d%d%d",&js1,&js2,&N);
            bool f=1;
            JZ D(1,1);
            for(JZ now(1);N;now=now+now){
                if(N&1)
                    D=D+now;
                N>>=1;
            }
            printf("%d
",D.a[js1+1][js2+1]);
        }
    }
    return 0;
}