股神

题目描述(模拟实现）

有股神吗？
有，小赛就是！
经过严密的计算，小赛买了一支股票，他知道从他买股票的那天开始，股票会有以下变化：第一天不变，以后涨一天，跌一天，涨两天，跌一天，涨三天，跌一天...依此类推。
为方便计算，假设每次涨和跌皆为1，股票初始单价也为1，请计算买股票的第n天每股股票值多少钱？

输入

输入包括多组数据；
每行输入一个n，1<=n<=10^9 。

输出

请输出他每股股票多少钱，对于每组数据，输出一行。

样例输入

1
2
3
4
5

样例输出

1
2
1
2
3

破题思路

由题意可知：
股票跌落的日期存在一定的规律：1，3，6，10，15 。k表示跌落的次数 跌落的日期=k(k+1)//2；
跌落当天的日期与股票值也存在一定的规律：第一次[日期（1）-股票值=0]，第二次[日期(3)-股票值=2]，第三次[日期(6)-股票值=4]，第四次[日期(10)-股票值=6]；第n天恰好就是跌落当天，股票值=日期-差值=n-2(k-1);第n天不是跌落当天，股票值=日期-差值=n-2*(k-2)。

程序源码

while 1:
    try:
        n = int(input().strip())
        if n == 1 or n == 2:
            print(n)
        else:
            k = int((2*n)**0.5)#int取整，直接将小数部分去掉。
            if n >= k*(k+1)//2:#找寻离n天最近的那次跌落是在第几天。
                print(n-2*k+2)#n-2*(k-1)，第n天恰好就是跌落天。
            else:
                print(n-2*k+4)#n-2*(k-2)
    except:
        break