题目链接：D. Roads in Yusland
题目大意：洛谷
题解：这题目前会的有两种做法。
第一种比较简单，设(f[i][j])为到了第(i)个点，链上覆盖到深度为(j)是的最小代价，然后写出转移方程，是(f[i][j]=sum {f[son][k]}(max k=j))，然后发现可以线段树合并，所以直接写就可以了，注意一下需要回收空间。
第二种是设(f[i])表示覆盖了(i)的子树以及它的父边的最小代价，这个 DP 有一些麻烦，因为我们的信息有一些少，考虑如何转移，对于(xin son(y))，将(x)中的信息转移到(y)上，对于一个权值为(k)的方案，接下来要分情况讨论。
- 如果向上延伸超过了(y)，那么(y)的权值应为(k+sum_{zin son(y)}f[z]- f[x])。
- 如果恰好延伸到(y)，那么不合法，应当舍弃。
所以说，我们只需要维护一个小根堆即可。
时间复杂度均为(O(nlog n))。
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int Maxn=300000;
int n,m;
int root[Maxn+5];
int d[Maxn+5],tot;
ll f[Maxn+5],ans;
vector<int> edge[Maxn+5];
vector<pair<int,int> > p[Maxn+5];
struct Node{
pair<ll,int> x;
ll z;
int l,r,f,d;
}t[Maxn+5];
void add(int x,ll k){
if(x){
t[x].x.first+=k;
t[x].z+=k;
}
}
void spd(int x){
if(t[x].z){
add(t[x].l,t[x].z);
add(t[x].r,t[x].z);
t[x].z=0;
}
}
int merge(int x,int y){
if(x==0||y==0){
return x|y;
}
if(t[x].x>t[y].x){
swap(x,y);
}
spd(x);
t[t[x].r=merge(t[x].r,y)].f=x;
if(t[t[x].r].d>t[t[x].l].d){
swap(t[x].l,t[x].r);
}
t[x].d=t[t[x].r].d+1;
return x;
}
void dfs(int x,int fa){
d[x]=d[fa]+1;
for(pair<int,int> v:p[x]){
t[++tot].x=v;
t[tot].d=1;
root[x]=merge(root[x],tot);
}
ll s=0;
for(int y:edge[x]){
if(y!=fa){
dfs(y,x);
s+=f[y];
add(root[y],-f[y]);
root[x]=merge(root[x],root[y]);
}
}
add(root[x],s);
while(root[x]&&d[t[root[x]].x.second]>=d[x]){
spd(root[x]);
root[x]=merge(t[root[x]].l,t[root[x]].r);
}
if(root[x]==0){
puts("-1");
exit(0);
}
f[x]=t[root[x]].x.first;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1,x,y;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
edge[x].push_back(y);
edge[y].push_back(x);
}
for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
p[x].push_back(make_pair(z,y));
}
d[1]=1;
for(int x:edge[1]){
dfs(x,1);
ans+=f[x];
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}