“科大讯飞杯”第18届上海大学程序设计联赛春季赛暨高校网络友谊赛

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Solved	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L
6/12	O	O	O	O	O			Ø

• O 在比赛中通过 
• Ø 赛后通过
• ! 尝试了但是失败了
• - 没有尝试

Solutions

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H.纸牌游戏

题意：

每组给你一个字符串$S$和一个数字$k$

要求用$S$中的字符拼出一个长度为$k$的能被$3$整除的非负整数，不能有前导$0$.

如果无解输出$-1$，否则输出最大的答案.

思路：

我的思考方向错了直接导致实现起来很复杂，于时理所当然花了很多时间还没做出来

可以合理地想到从高到低依次枚举每一位的数，然后判断一下后面是否存在方案，问题在于如何快速判断

设还还剩下的$mod 3=0,1,2$的数个数分别为$c[0dots 2]$

设总共还需要$n$个，需要凑出$mod 3=t$的方案

这时后我们假设枚举某一个，比如我们枚举$0$选了$i$个，设还剩下$n-i$个要选，设剩下两个选了$x,y$个，则有限制条件

$$x+y=n-i,2x+y = t(mod 3)$$

把$x$消掉，得到

$$2n-2i-2y+y=t (mod 3)->y=2n−2i−t(mod3)$$

我们可以根据各种限制条件解出$y$的可行区间，然后判断区间内是否存在一个$y$即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+100;
int T, n, m, cnt[10], cntmod[3];
char s[maxn];
bool judge(int x, int m){
    if(!m) return !x;
    int a = cntmod[0], b = cntmod[1], c = cntmod[2];
    int l0 = max(0, m-b-c), r0 = min(a, m);
    for(int i = l0; i <= r0; i++){
        int t = ((2*(m-i)-x)%3+3)%3;
        int l1 = max(0, m-i-c), r1 = min(b, m-i);
        while(l1%3!=t) l1++;
        if(l1<=r1) return true;
    }
    return false;
}
int main(){
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%s%d", s+1, &m);
        for(int i = 0; i < 3; i++) cntmod[i] = 0;
        for(int i = 0; i <= 9; i++) cnt[i] = 0;
        int len = strlen(s+1);
        for(int i = 1;i<=len;i++){
            cnt[s[i] - '0']++;
            cntmod[(s[i] - '0') % 3]++;
        }
        for(int i = 9, j = n = 0; i >= 0; i--){
            while(cnt[i]&&n<m){
                int k = (i+j)%3;
                cnt[i]--, cntmod[i%3]--;
                if(!judge((3-k)%3, m-n-1)){
                    cnt[i]++, cntmod[i%3]++;
                    break;
                }
                s[++n] = '0'+i, j = k;
            }
        }
        s[n+1] = '';
        if(n<m||(s[1]=='0'&&n>1)) printf("-1
");
        else printf("%s
", s+1);
    }
    return 0;
}

之后重写得过程中，有两个问题需要注意：

1.涉及到取模运算需要特别注意小细节

2.strlen写在for循环里面会超时，正确做法是判断s[i]!=''或者单独开个变量保存strlen(s)，这个超时的bug我找了一个小时

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Refrence:

https://blog.nowcoder.net/n/4e41667992994b038e899f511c80882a

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/view-submission?submissionId=43525613