二分查找算法

二分查找算法

 

如果有这样一个列表，让你从这个列表中找到66的位置，你要怎么做？

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

你说，so easy！

l.index(66)...

我们之所以用index方法可以找到，是因为python帮我们实现了查找方法。如果，index方法不给你用了。。。你还能找到这个66么？

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

i = 0
for num in l:
    if num == 66:
        print(i)
    i+=1

上面这个方法就实现了从一个列表中找到66所在的位置了。

但我们现在是怎么找到这个数的呀？是不是循环这个列表，一个一个的找的呀？假如我们这个列表特别长，里面好好几十万个数，那我们找一个数如果运气不好的话是不是要对比十几万次？这样效率太低了，我们得想一个新办法。

二分查找算法

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

你观察这个列表，这是不是一个从小到大排序的有序列表呀？

如果这样，假如我要找的数比列表中间的数还大，是不是我直接在列表的后半边找就行了？

这就是二分查找算法！

那么落实到代码上我们应该怎么实现呢？ 

l = [2, 3, 5, 10, 15, 16, 18, 22, 26, 30, 32, 35, 41,42, 43, 55, 56, 66, 67, 69, 72, 76, 82, 83, 88]


def binary_search(li, aim, start=0, end=None):

    end = len(li) if end is None else end
    mid_index = (end - start) // 2 + start
    if start <= end:
        if aim > li[mid_index]:
            return binary_search(li, aim, start=mid_index+1, end=end)

        elif aim < li[mid_index]:
            return binary_search(li, aim, start=start, end=mid_index)

        elif aim == li[mid_index]:
            return mid_index
    else:
        return None

print(binary_search(l,66))