Forsaken给学生分组

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来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

        Forsaken有nnn个学生，每个学生都有一个能力值aia_iai​，为了方便管理，Forsaken决定将nnn个学生分成kkk组。

        Forsaken认为如果一个小组有一个能力在该小组极其突出的学生，这个小组就比较容易管理。我们定义对于teamiteam_iteami​来说，这个小组的管理方便度f(i)=max(aj∈teami)−min(aj∈teami)f(i) = max(a_j in team_i) - min(a_j in team_i)f(i)=max(aj​∈teami​)−min(aj​∈teami​)。Forsaken现在想知道max(∑i=1kf(i))max(sum_{i=1}^{k}f(i))max(∑i=1k​f(i))。

输入描述:

第一行两个整数分别为n,kn,kn,k。

第二行nnn个数分别代表a1,a2...ana_1,a_2...a_na1​,a2​...an​。

输出描述:

一个整数表示最大的管理方便度之和。

示例1

输入

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5 1
10 6 2 7 9

输出

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8

备注:

1≤n≤1e51 leq n leq 1e51≤n≤1e5

1≤k≤n1 leq k leq n1≤k≤n

1≤ai≤1e91 leq a_i leq 1e91≤ai​≤1e9

 

思路：贪心

对于每个组，要有一个最大值-最小值，不用管这个组里的其他数字。

当 （组数*2）k*2>n（数字的个数)时，就会出现一个数字一组的情况，2*k-n就是一个数为一组的组数。如果拿k-(2*k-n),那么剩下的k则表示一组里至少有一个最大值和一个最小值的情况。之后只需要统计k个最大值-最小值的和就是答案。

 

#include <iostream>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn= 200005;
const int maxnum =100000;
long long f[maxn];
long long dp[maxn];
int main()
{
    int n,k;
    long long ans=0;
    cin >> n >> k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin >> f[i];
    sort(f+1,f+1+n);
    int num=n;
    if(2*k>n)
    {
        k-=(2*k-n);
    }
    while(k)
    {
        ans+=(f[num]-f[n+1-num]);
        k--;
        num--;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}