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  • 各进制间相互转换

    https://jingyan.baidu.com/article/495ba84109665338b30ede98.html

    1、十进制转二进制

      十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除(余数倒序)

    2、二进制转十进制

      把二进制数按权展开、相加即得十进制数

      10010110

      76543210

      1*2^7 + 0*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 +0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0

    3、八进制转二进制

      八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。(余数倒序)

      226

      10010110

    4、二进制转八进制

      3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)

      10010110

      010  010  110

      0*2^2 + 1*2^1 +0*2^0  0*2^2 + 1*2^1 +0*2^0  1*2^2 + 1*2^1 +0*2^0

      2            2            6

    5、十六进制转二进制

      十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零(余数倒序)

      12C

      100101100

     

    6、二进制转十六进制

      与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)

      十进制       1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

      十六进制      1 2 3 4 5 6 7 8 9  A   B  C  D  E   F

      100101100

      0001  0010  1100

      0*2^3 + 0*2^2  + 0*2^1 + 1*2^0  0*2^3 + 0*2^2  + 1*2^1 + 0*2^0  1*2^3 + 1*2^2  + 0*2^1 + 0*2^0

      1                2                C

      12C

    7、十进制与八进制与十六进制之间转换

      ①、转换为二进制在转换

      ②、直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止 (余数倒序)

      ③、八进制或十六进制转换为十进制,把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。

      八进制   226

           2*8^2 + 2*8^1 + 6*8^0

           128 +16 + 6 = 150

      十六进制  96

            9*16^1 + 6*16^0

            144 + 6 = 150

    8、十六进制与八进制转换  

      ①、先转成二进制然后再相互转换。

      ②、先转成十进制然后再相互转换。

      

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