第 1 节 1-递归是什么？老和尚讲故事
递归：方法自己调用自己。（必须有终止的条件）
自己分析递归调用的过程
每次调用方法，都会为方法创建一块内存空间，一个方法的两次调用就有两块内存空间，
每冷色调用的局部变量是不互相影响的，都是独立的
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第 2 节 2-递归案例：阶乘
两个条件：
1.递推方法；
2.递归的终止条件（什么情况不再递归）
阶乘：5！＝5*4*3*2*1 f(n)=n*f(n-1)
//递归：方法自己调用自己。两个条件：递推方法；递归的终止条件：什么情况下不再递归。
//阶乘：5!=5*4*3*2*1。6!=6*5*4*3*2*1。f(n)=n*f(n-1)
static int jiecheng(int n)
{
//把栈内存填满了
//return n * jiecheng(n - 1);
if (n < 0)
{
throw new Exception("n不能是负数");
}
if (n == 0)
{
return 1;
}
return n * jiecheng(n - 1);
}
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第 3 节 3-递归案例：斐波那契额数列
//1,1,2,3,5,8,13,21.....第n位（从0开始）值是多少？斐波那契额数列
//递推方法：f(n)=f(n-1)+f(n-2)。终止条件：n=0,1 return 1。
static int fib(int n)
{
if (n < 0)
{
throw new Exception("n不能是负数");
}
if (n == 0 || n == 1)
{
return 1;
}
return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
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第 4 节 4-非递归算法
static int jiecheng2(int n)
{
if (n < 0)//参数合法性校验是面试时候的加分项！
{
throw new Exception("n不能是负数");
}
//n*(n-1)*(n-2)*1
int result = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
result = result * i;
}
return result;
}
static int fib2(int n)
{
if (n < 0)
{
throw new Exception("n不能是负数");
}
if (n == 0||n==1)
{
return 1;
}
int[] nums= new int[n+1];
nums[0] = 1;
nums[1] = 1;
for (int i = 2; i < n + 1; i++)
{
nums[i] = nums[i - 1] + nums[i - 2];
Console.WriteLine(string.Join(",",nums));//string.Join把一个集合用某个分隔符拼接起来，成为字符串
}
return nums[n];//取最后一个元素的值
}
缺点： 递归调用程序很多，效率很低，点内存很大（有的递归算法可以转换为非递归算法）
参数合法性校验是面试时候的加分项；
string.Join把一个集合用某个分隔符拼接起来，成为字符串
面试重点为：阶乘和斐波那契数列的递归和非递归算法。（手写）