2016-05-31 10:04:41
可并堆的裸题。
左偏树（小根堆为例
性质
1.满足堆的性质，每个节点权值小于左右儿子权值
2.每个节点有dis值，表示子树最浅的叶子深度加1
3.左子树dis必须大于右子树--->dis[p]=dis[rs[p]]+1
操作：
1.合并
a.b两棵左偏树，设a权值小于b，则将a的右儿子与b合并
合并之后，若不满足左偏，交换左右儿子。
2.插入
把一个节点看做一棵左偏树合并
3.删除一个根节点
将左右儿子合并
~~~~~~~~~~~~~~~~~
左偏树常与并查集一起使用，删除操作后，要将fa[rt]=merge(ls[rt],rs[rt]) 且fa[fa[rt]]=fa[rt],即新根的父亲设为自己，合并也将左右子树的根的父亲修改为新堆的父亲
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define inf 1000000000 3 #define ll long long 4 #define N 1000005 5 using namespace std; 6 int read(){ 7 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 8 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 9 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 10 return x*f; 11 } 12 int n,m,v[N],ls[N],rs[N],f[N],dep[N]; 13 bool die[N]; 14 char ch[5]; 15 int merge(int x,int y){ 16 if(!x||!y)return x+y; 17 if(v[x]>v[y])swap(x,y); 18 rs[x]=merge(rs[x],y); 19 if(dep[rs[x]]>dep[ls[x]])swap(rs[x],ls[x]); 20 dep[x]=dep[rs[x]]+1; 21 return x; 22 } 23 int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);} 24 int main(){ 25 n=read(); 26 for(int i=1;i<=n;i++)v[i]=read(),f[i]=i; 27 m=read(); 28 while(m--){ 29 scanf("%s",ch); 30 if(ch[0]=='M'){ 31 int x=read(),y=read(); 32 if(die[x]||die[y])continue; 33 int fx=find(x),fy=find(y); 34 if(fx!=fy){ 35 int t=merge(fx,fy); 36 f[fx]=f[fy]=t; 37 } 38 } 39 else{ 40 int x=read(); 41 if(die[x])printf("0 "); 42 else{ 43 int fx=find(x);die[fx]=1; 44 printf("%d ",v[fx]); 45 f[fx]=merge(ls[fx],rs[fx]); 46 f[f[fx]]=f[fx]; 47 } 48 } 49 } 50 return 0; 51 }
1455: 罗马游戏
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1405 Solved: 580
[Submit][Status][Discuss]
Description
罗马皇帝很喜欢玩杀人游戏。 他的军队里面有n个人，每个人都是一个独立的团。最近举行了一次平面几何测试，每个人都得到了一个分数。 皇帝很喜欢平面几何，他对那些得分很低的人嗤之以鼻。他决定玩这样一个游戏。 它可以发两种命令： 1. Merger(i, j)。把i所在的团和j所在的团合并成一个团。如果i, j有一个人是死人，那么就忽略该命令。 2. Kill(i)。把i所在的团里面得分最低的人杀死。如果i这个人已经死了，这条命令就忽略。 皇帝希望他每发布一条kill命令，下面的将军就把被杀的人的分数报上来。（如果这条命令被忽略，那么就报0分）
Input
第一行一个整数n（1<=n<=1000000）。n表示士兵数，m表示总命令数。 第二行n个整数，其中第i个数表示编号为i的士兵的分数。（分数都是[0..10000]之间的整数） 第三行一个整数m(1<=m<=100000) 第3+i行描述第i条命令。命令为如下两种形式： 1. M i j 2. K i
Output
如果命令是Kill，对应的请输出被杀人的分数。（如果这个人不存在，就输出0）
Sample Input
5
100 90 66 99 10
7
M 1 5
K 1
K 1
M 2 3
M 3 4
K 5
K 4
100 90 66 99 10
7
M 1 5
K 1
K 1
M 2 3
M 3 4
K 5
K 4
Sample Output
10
100
0
66