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  • 单纯形的一点总结

    算法流程:
    1.根据题目列出线性规划方程,并将其化为标准型

    这其中每一列对应的未知数都是相同的,且都为非基变量。c表示目标函数的各项系数,b为每个约束条件的常数项,A就是每个未知数的系数矩阵。

    2.从c中选出一个系数大于0的且标号最小的非基变量,增大它,我们可能得到更优的解。

      根据每个约束条件选出一个最紧的,交换所在行的基变量和非基变量。

    3.和高斯消元一样的替换

    4.重复2,3直到没有可以增大的非基变量为止

    常用定理:

    对偶原理:

    两个最优解相同。

    练习题目:

    BZOJ1061 裸裸的对偶原理转化一下

    BZOJ3112 和上面的题目没有任何区别

    BZOJ3550 要注意题目中有隐藏的约束条件,比如这道题有xi<=1

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