机器分配（分组背包）

总公司拥有M台 相同 的高效设备，准备分给下属的N个分公司。

各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。盈利与分配的设备数量有关。

问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？

求出最大盈利值。

分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。

输入格式
第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M；

接下来是一个N*M的矩阵，矩阵中的第 i 行第 j 列的整数表示第 i 个公司分配 j 台机器时的盈利。

输出格式
第一行输出最大盈利值；

接下N行，每行有2个数，即分公司编号和该分公司获得设备台数。

答案不唯一，输入任意合法方案即可。

数据范围
1≤N≤10,
1≤M≤15
输入样例：
3 3
30 40 50
20 30 50
20 25 30
输出样例：
70
1 1
2 1
3 1

思路：题意就是规定机器数量 要我们如何分配给每个公司 得到最大值 每一个公司有分配 或者 不分配两种方案 分配多少台有m种情况 如果分配两台给上一次 那么当前只能分配一台 是一个分组背包

分析：

分组背包 情况主要在决策情况处理

1. dp[i][j] = dp[i-1][j]; （不分配机器 那么最大值就是等于上面一个最大值）
2. dp[i][j] = max(dp[i][j] , dp[i - 1][j - k] + w[i][k]);//从第0个城市开始 分配 每一次总共分配有 j总情况 当前城市需要得到上一个城市 分配的各种情况 而且也要得到当前城市 分配的各种情况 比如 当前分配1 个机器 前 i-1个城市就只能分配 m- 1个机器 得到的最大值

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 20;
int dp[N][N];
int n,m;
int w[N][N];
int way[N];
int main()
{
    cin >> n >>m ;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    
        for(int j =1 ; j <= m ; j++)
      cin >> w[i][j];    
    for(int i = 1; i <= n ; i++)
    {
        for(int j = 0; j<=m ; j++) // 总共分配多少台
        {
            dp[i][j] = dp[i-1][j];
            for(int k = 1; k <=  j ; k ++) // 当前机器分配多少台
            {
               
                dp[i][j] = max(dp[i][j] , dp[i - 1][j - k] + w[i][k]);
            }
           
        }
    }
    
    cout << dp[n][m] << endl;
    
    int  j = m ;
    for(int i = n ; i ; i --)
    {
        for(int k = 0; k <= j;k ++)
        {
            if(dp[i][j] == dp[i - 1] [j - k] + w[i][k])
            {
                way[i] = k;
                j -= k;
                break;
            }
        }
    }
    
    for(int i = 1; i <= n ; i ++)
    {
        cout << i << ' ' <<  way[i] << endl;
    }
    return 0;
}