DeepFM算法解析及Python实现

1. DeepFM算法的提出

由于DeepFM算法有效的结合了因子分解机与神经网络在特征学习中的优点：同时提取到低阶组合特征与高阶组合特征，所以越来越被广泛使用。

在DeepFM中，FM算法负责对一阶特征以及由一阶特征两两组合而成的二阶特征进行特征的提取；DNN算法负责对由输入的一阶特征进行全连接等操作形成的高阶特征进行特征的提取。

具有以下特点：

1. 结合了广度和深度模型的优点，联合训练FM模型和DNN模型，同时学习低阶特征组合和高阶特征组合。
2. 端到端模型，无需特征工程。
3. DeepFM 共享相同的输入和 embedding vector，训练更高效。
4. 评估模型时，用到了一个新的指标“Gini Normalization”

DeepFM里关于“Field”和“Feature”的理解： 可参考我的文章FFM算法解析及Python实现中对Field和Feature的描述。

2. DeepFM算法结构图

算法整体结构图如下所示：

 

$其中，DeepFM的输入可由连续型变量和类别型变量共同组成，且类别型变量需要进行One-Hot编码。而正由于One-Hot编码，导致了输入特征变得高维且稀疏。$

$应对的措施是：针对高维稀疏的输入特征，采用Word2Vec的词嵌入（WordEmbedding）思想，把高维稀疏的向量映射到相对低维且向量元素都不为零的空间向量中。$

$实际上，这个过程就是FM算法中交叉项计算的过程，具体可参考我的另一篇文章：$FM算法解析及Python实现 中5.4小节的内容。

由上面网络结构图可以看到，DeepFM 包括 FM和 DNN两部分，所以模型最终的输出也由这两部分组成：

下面，把结构图进行拆分。首先是FM部分的结构：

FM 部分的输出如下：

 

这里需要注意三点：

1. 这里的wij，也就是<vi,vj>，可以理解为DeepFM结构中计算embedding vector的权矩阵（看到网上很多文章是把vi认为是embedding vector，但仔细分析代码，就会发现这种观点是不正确的）。
2. 由于输入特征one-hot编码，所以embedding vector也就是输入层到Dense Embeddings层的权重，具体可阅读我在词嵌入的那些事儿（一）一文中的3.2小节。
3. Dense Embeddings层的神经元个数是由embedding vector和field_size共同确定，再直白一点就是：神经元的个数为embedding vector*field_size。

然后是DNN部分的结构：

这里DNN的作用是构造高维特征，且有一个特点：DNN的输入也是embedding vector。所谓的权值共享指的就是这里。

关于DNN网络中的输入a处理方式采用前向传播，如下所示：

 

这里假设${\mathrm{a(0)=(e1,e2,...em)\; 表示\; embedding层的输出，那么a(0)作为下一层\; DNN隐藏层的输入，其前馈过程如下。}}^{}$

3. DeepFM算法的Python实现

同样的，网上关于DeepFM算法实现有很多很多。需要注意的是两部分：一是训练集的构造，二是模型的设计。

3.1 训练集构造

主要是对连续型变量做正态分布等数据预处理操作、类别型变量的One-hot编码操作、统计One-hot编码后的特征数量、field_size的数量（注：原始特征数量）。

feature_value。对应的特征值，如果是离散特征的话，就是1，如果不是离散特征的话，就保留原来的特征值。

feature_index。用来记录One-hot编码后特征的序号，主要用于通过embedding_lookup选择我们的embedding。

 相关代码如下：

import pandas as pd


def load_data():
    train_data = {}
    file_path = 'F:/Projects/deep_learning/DeepFM/data/tiny_train_input.csv'
    data = pd.read_csv(file_path, header=None)
    data.columns = ['c' + str(i) for i in range(data.shape[1])]
    label = data.c0.values
    label = label.reshape(len(label), 1)
    train_data['y_train'] = label
    co_feature = pd.DataFrame()
    ca_feature = pd.DataFrame()
    ca_col = []
    co_col = []
    feat_dict = {}
    cnt = 1
    for i in range(1, data.shape[1]):
        target = data.iloc[:, i]
        col = target.name
        l = len(set(target))  # 列里面不同元素的数量
        if l > 10:
            # 正态分布
            target = (target - target.mean()) / target.std()
            co_feature = pd.concat([co_feature, target], axis=1)  # 所有连续变量正态分布转换后的df
            feat_dict[col] = cnt  # 列名映射为索引
            cnt += 1
            co_col.append(col)
        else:
            us = target.unique()
            print(us)
            feat_dict[col] = dict(zip(us, range(cnt, len(us) + cnt)))  # 类别型变量里的类别映射为索引
            ca_feature = pd.concat([ca_feature, target], axis=1)
            cnt += len(us)
            ca_col.append(col)

    feat_dim = cnt
    feature_value = pd.concat([co_feature, ca_feature], axis=1)
    feature_index = feature_value.copy()

    for i in feature_index.columns:
        if i in co_col:
            # 连续型变量
            feature_index[i] = feat_dict[i]  # 连续型变量元素转化为对应列的索引值
        else:
            # 类别型变量
            # print(feat_dict[i])
            feature_index[i] = feature_index[i].map(feat_dict[i])  # 类别型变量元素转化为对应元素的索引值
            feature_value[i] = 1.

    # feature_index是特征的一个序号，主要用于通过embedding_lookup选择我们的embedding
    train_data['xi'] = feature_index.values.tolist()
    # feature_value是对应的特征值，如果是离散特征的话，就是1，如果不是离散特征的话，就保留原来的特征值。
    train_data['xv'] = feature_value.values.tolist()
    train_data['feat_dim'] = feat_dim

    return train_data


if __name__ == '__main__':
    load_data()

 3.2 模型设计

 模型设计主要是完成了FM部分和DNN部分的结构设计，具体功能代码中都进行了注释。

import os
import sys
import numpy as np
import tensorflow as tf

from build_data import load_data


BASE_PATH = os.path.dirname(os.path.dirname(__file__))


class Args():
    feature_sizes = 100
    field_size = 15
    embedding_size = 256
    deep_layers = [512, 256, 128]
    epoch = 3
    batch_size = 64

    # 1e-2 1e-3 1e-4
    learning_rate = 1.0

    # 防止过拟合
    l2_reg_rate = 0.01
    checkpoint_dir = os.path.join(BASE_PATH, 'data/saver/ckpt')
    is_training = True


class model():
    def __init__(self, args):
        self.feature_sizes = args.feature_sizes
        self.field_size = args.field_size
        self.embedding_size = args.embedding_size
        self.deep_layers = args.deep_layers
        self.l2_reg_rate = args.l2_reg_rate

        self.epoch = args.epoch
        self.batch_size = args.batch_size
        self.learning_rate = args.learning_rate
        self.deep_activation = tf.nn.relu
        self.weight = dict()
        self.checkpoint_dir = args.checkpoint_dir
        self.build_model()

    def build_model(self):
        self.feat_index = tf.placeholder(tf.int32, shape=[None, None], name='feature_index')
        self.feat_value = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, None], name='feature_value')
        self.label = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, None], name='label')

        # One-hot编码后的输入层与Dense embeddings层的权值定义，即DNN的输入embedding。注：Dense embeddings层的神经元个数由field_size和决定
        self.weight['feature_weight'] = tf.Variable(
            tf.random_normal([self.feature_sizes, self.embedding_size], 0.0, 0.01),
            name='feature_weight')

        # FM部分中一次项的权值定义
        # shape (61,1)
        self.weight['feature_first'] = tf.Variable(
            tf.random_normal([self.feature_sizes, 1], 0.0, 1.0),
            name='feature_first')

        # deep网络部分的weight
        num_layer = len(self.deep_layers)
        # deep网络初始输入维度：input_size = 39x256 = 9984 (field_size(原始特征个数)*embedding个神经元)
        input_size = self.field_size * self.embedding_size
        init_method = np.sqrt(2.0 / (input_size + self.deep_layers[0]))

        # shape (9984,512)
        self.weight['layer_0'] = tf.Variable(
            np.random.normal(loc=0, scale=init_method, size=(input_size, self.deep_layers[0])), dtype=np.float32
        )
        # shape(1, 512)
        self.weight['bias_0'] = tf.Variable(
            np.random.normal(loc=0, scale=init_method, size=(1, self.deep_layers[0])), dtype=np.float32
        )

        # 生成deep network里面每层的weight 和 bias
        if num_layer != 1:
            for i in range(1, num_layer):
                init_method = np.sqrt(2.0 / (self.deep_layers[i - 1] + self.deep_layers[i]))

                # shape  (512,256)  (256,128)
                self.weight['layer_' + str(i)] = tf.Variable(
                    np.random.normal(loc=0, scale=init_method, size=(self.deep_layers[i - 1], self.deep_layers[i])),
                    dtype=np.float32)

                # shape (1,256)  (1,128)
                self.weight['bias_' + str(i)] = tf.Variable(
                    np.random.normal(loc=0, scale=init_method, size=(1, self.deep_layers[i])),
                    dtype=np.float32)

        # deep部分output_size + 一次项output_size + 二次项output_size 423
        last_layer_size = self.deep_layers[-1] + self.field_size + self.embedding_size
        init_method = np.sqrt(np.sqrt(2.0 / (last_layer_size + 1)))
        # 生成最后一层的结果
        self.weight['last_layer'] = tf.Variable(
            np.random.normal(loc=0, scale=init_method, size=(last_layer_size, 1)), dtype=np.float32)
        self.weight['last_bias'] = tf.Variable(tf.constant(0.01), dtype=np.float32)

        # embedding_part
        # shape (?,?,256)
        self.embedding_index = tf.nn.embedding_lookup(self.weight['feature_weight'],
                                                      self.feat_index)  # Batch*F*K

        # shape (?,39,256)
        self.embedding_part = tf.multiply(self.embedding_index,
                                          tf.reshape(self.feat_value, [-1, self.field_size, 1]))
        # [Batch*F*1] * [Batch*F*K] = [Batch*F*K],用到了broadcast的属性
        print('embedding_part:', self.embedding_part)

        """
        网络传递结构
        """
        # FM部分
        # 一阶特征
        # shape (?,39,1)
        self.embedding_first = tf.nn.embedding_lookup(self.weight['feature_first'],
                                                      self.feat_index)  # bacth*F*1
        self.embedding_first = tf.multiply(self.embedding_first, tf.reshape(self.feat_value, [-1, self.field_size, 1]))
        # shape （？,39）
        self.first_order = tf.reduce_sum(self.embedding_first, 2)
        print('first_order:', self.first_order)

        # 二阶特征
        self.sum_second_order = tf.reduce_sum(self.embedding_part, 1)
        self.sum_second_order_square = tf.square(self.sum_second_order)
        print('sum_square_second_order:', self.sum_second_order_square)

        self.square_second_order = tf.square(self.embedding_part)
        self.square_second_order_sum = tf.reduce_sum(self.square_second_order, 1)
        print('square_sum_second_order:', self.square_second_order_sum)

        # 1/2*((a+b)^2 - a^2 - b^2)=ab
        self.second_order = 0.5 * tf.subtract(self.sum_second_order_square, self.square_second_order_sum)

        # FM部分的输出(39+256)
        self.fm_part = tf.concat([self.first_order, self.second_order], axis=1)
        print('fm_part:', self.fm_part)

        # DNN部分
        # shape (?,9984)
        self.deep_embedding = tf.reshape(self.embedding_part, [-1, self.field_size * self.embedding_size])
        print('deep_embedding:', self.deep_embedding)

        # 全连接部分
        for i in range(0, len(self.deep_layers)):
            self.deep_embedding = tf.add(tf.matmul(self.deep_embedding, self.weight["layer_%d" % i]),
                                         self.weight["bias_%d" % i])
            self.deep_embedding = self.deep_activation(self.deep_embedding)

        # FM输出与DNN输出拼接
        din_all = tf.concat([self.fm_part, self.deep_embedding], axis=1)
        self.out = tf.add(tf.matmul(din_all, self.weight['last_layer']), self.weight['last_bias'])
        print('output:', self.out)

        # loss部分
        self.out = tf.nn.sigmoid(self.out)

        self.loss = -tf.reduce_mean(
            self.label * tf.log(self.out + 1e-24) + (1 - self.label) * tf.log(1 - self.out + 1e-24))

        # 正则：sum(w^2)/2*l2_reg_rate
        # 这边只加了weight，有需要的可以加上bias部分
        self.loss += tf.contrib.layers.l2_regularizer(self.l2_reg_rate)(self.weight["last_layer"])
        for i in range(len(self.deep_layers)):
            self.loss += tf.contrib.layers.l2_regularizer(self.l2_reg_rate)(self.weight["layer_%d" % i])

        self.global_step = tf.Variable(0, trainable=False)
        opt = tf.train.GradientDescentOptimizer(self.learning_rate)
        trainable_params = tf.trainable_variables()
        print(trainable_params)
        gradients = tf.gradients(self.loss, trainable_params)
        clip_gradients, _ = tf.clip_by_global_norm(gradients, 5)
        self.train_op = opt.apply_gradients(
            zip(clip_gradients, trainable_params), global_step=self.global_step)

    def train(self, sess, feat_index, feat_value, label):
        loss, _, step = sess.run([self.loss, self.train_op, self.global_step], feed_dict={
            self.feat_index: feat_index,
            self.feat_value: feat_value,
            self.label: label
        })
        return loss, step

    def predict(self, sess, feat_index, feat_value):
        result = sess.run([self.out], feed_dict={
            self.feat_index: feat_index,
            self.feat_value: feat_value
        })
        return result

    def save(self, sess, path):
        saver = tf.train.Saver()
        saver.save(sess, save_path=path)

    def restore(self, sess, path):
        saver = tf.train.Saver()
        saver.restore(sess, save_path=path)


def get_batch(Xi, Xv, y, batch_size, index):
    start = index * batch_size
    end = (index + 1) * batch_size
    end = end if end < len(y) else len(y)
    return Xi[start:end], Xv[start:end], np.array(y[start:end])


if __name__ == '__main__':
    args = Args()
    data = load_data()
    args.feature_sizes = data['feat_dim']
    args.field_size = len(data['xi'][0])
    args.is_training = True

    with tf.Session() as sess:
        Model = model(args)
        # init variables
        sess.run(tf.global_variables_initializer())
        sess.run(tf.local_variables_initializer())

        cnt = int(len(data['y_train']) / args.batch_size)
        print('time all:%s' % cnt)
        sys.stdout.flush()
        if args.is_training:
            for i in range(args.epoch):
                print('epoch %s:' % i)
                for j in range(0, cnt):
                    X_index, X_value, y = get_batch(data['xi'], data['xv'], data['y_train'], args.batch_size, j)
                    loss, step = Model.train(sess, X_index, X_value, y)
                    if j % 100 == 0:
                        print('the times of training is %d, and the loss is %s' % (j, loss))
                        Model.save(sess, args.checkpoint_dir)
        else:
            Model.restore(sess, args.checkpoint_dir)
            for j in range(0, cnt):
                X_index, X_value, y = get_batch(data['xi'], data['xv'], data['y_train'], args.batch_size, j)
                result = Model.predict(sess, X_index, X_value)
                print(result)

最终计算结果如下：

4. 总结

到此，关于CTR问题的三个算法（FM、FFM、DeepFM）已经介绍完毕，当然这仅仅是冰山一角，此外还有FNN、Wide&Deep等算法。感兴趣的同学可以自行研究。

此外，个人认为CTR问题的核心在于特征的构造，所以不同算法的差异主要体现在特征构造方面。

最后，附上一个CTR问题各模型的效果对比图。