几种常见曲线与定积分

这里整理一下定积分应用中几种常见的曲线和一些规律，没有涉及到一些曲线的表达式推导和由来，表达式推导内容建议参照《张宇高数18讲》第一讲中就有详尽的介绍，不得不说很多考研书籍在这一方面的讲解都是欠缺的，18讲很好弥补了这部分内容。

一、星形线

星形线弧长

 

星形线面积

星形线体积

 

二、心形线

心形线全长

心形线面积

三、摆线

摆线弧长

摆线面积

摆线一拱与x轴围成的面积

摆线体积

                       

四、阿基米德螺线

阿基米德螺线弧长

 

五、对数螺线

对数螺线弧长

对数螺线面积

 

六、伯努利双纽线