方程组解的情况判断。一般方程组解的情况有三种:无解,唯一解,无穷多解。齐次方程组有两种:唯一解(只有0解)和无穷多解(有非0 解)。
求通解问题。这方面的关键性概念是齐次方程组的基础解系,它就是解集的最大无关组。