约瑟夫环

n个数字（1,2,3…,n）形成一个圆圈，从数字1开始，每次从这个圆圈中删除第m个数字（第一个为当前数字本身，第二个为当前数字的下一个数字）。
当一个数字删除后，从被删除数 字的下一个继续删除第m个数字。
求出在这个圆圈中剩下的最后一个数字。

Input

n=9

m=5

Output

The last one is 8

解题思路：

利用队列是线性的关系，将m之前的数重新排入队尾，而第m个则被删除

#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
    queue<int>q;
    int n,m,i,a;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        q.push(i);///入队
    }
    while(q.size()>1)///1为最后剩下的人数
    {
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            a=q.front();///返回首元素
            q.pop();///删除首元素
            if(i<m-1)
            {
                q.push(a);///压入队尾
            }
        }
    }
    printf("%d
",q.front());
    return 0;
}

另外附上当时使用虚拟数组来实现的约瑟夫环的代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,m,i,j,a[10000],count;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            a[i]=i;
        }
        j=n;///j圈中剩余人数
        count=0;
        i=1;///从1开始报数
        while(j>1)///只剩下一个人为止
        {
            if(a[i]!=0)
            {
                count++;
                if(count==m)///报道数
                {
                    a[i]=0;///退出圈子
                    count=0;///清零重新从1开始报数
                    j--;///剩余人数减一
                }
            }
            i++;///下一个人准备报数
            if(i>n)///若越过最后一人
                i=1;///转到第一人
        }
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            if(a[i]!=0)
                printf("%d
",a[i]);
        }
    }
    return 0;
}