Description
农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数，最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，约翰把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约，牛奶不会有丢失。 写一个程序去帮助约翰找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。
Input
单独的一行包括三个整数A,B和C。
Output
只有一行，列出当A桶是空的时候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。
Sample Input
8 9 10
Sample Output
1 2 8 9 10
解题思路：真是尴尬啊，当时做完这道题直接就将代码赋值过来了，并没有直接写题解，还是在同学的提醒下。。。。汗颜啊。我当时第一感觉是想分情况来
讨论，但是忘记了我们不知道他倒了几次，所有不能来分情况讨论（可怜了我9个if）。那该怎么办呢？归根到底倒牛奶也就是a->b,a->c,b->a,b->c,c->a,
c->b这六种情况嘛，但我们还要根据题意能不能倒满会不会有剩余，每一种倒法再分成两种情况。
但是每次倒完后的状态不一定一样的，不一样的状态在进行六种不同方式的倾倒，又可以产生不一样的状态。这就需要来记录每个状态是否出现过，当出现过时就直接返回到函数出口，
进行上一层的下一次变换，若没有出现过此状态就继续进行这六种方式的变换。深度优先搜索示意图如下：那么就选择使用DFS枚举这些情况就可以了。
1 #include<cstring> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #define MAX 21 5 using namespace std; 6 int A,B,C; 7 int vis[MAX][MAX][MAX];///记录状态是否访问过 8 int r[MAX]; 9 void DFS(int a,int b,int c) 10 { 11 if(vis[a][b][c]==1)///当这种状态出现过就直接返回函数出口，进行下一层变换 12 { 13 return ; 14 } 15 else 16 { 17 vis[a][b][c]=1; 18 } 19 if(a==0&&!r[c])///记录a为0时,c的值 20 { 21 r[c]=1; 22 } 23 if(c>=A-a)///c->a 24 { 25 DFS(A,b,c-A+a); 26 } 27 else 28 { 29 DFS(a+c,b,0); 30 } 31 if(c>=B-b)///c->b 32 { 33 DFS(a,B,c-B+b); 34 } 35 else 36 { 37 DFS(a,b+c,0); 38 } 39 if(b>=A-a)///b->a 40 { 41 DFS(A,b-A+a,c); 42 } 43 else 44 { 45 DFS(a+b,0,c); 46 } 47 if(b>=C-c)///b->c 48 { 49 DFS(a,b-C+c,C); 50 } 51 else 52 { 53 DFS(a,0,c+b); 54 } 55 if(a>=B-b)///a->b 56 { 57 DFS(a-B+b,B,c); 58 } 59 else 60 { 61 DFS(0,b+a,c); 62 } 63 if(a>=C-c)///a-c 64 { 65 DFS(a-C+c,b,C); 66 } 67 else 68 { 69 DFS(0,b,c+a); 70 } 71 } 72 int main() 73 { 74 int i,counts; 75 scanf("%d%d%d",&A,&B,&C); 76 DFS(0,0,C); 77 counts=0; 78 for(i=0;i<=C;i++) 79 { 80 if(r[i]) 81 { 82 counts++; 83 if(counts==1) 84 { 85 printf("%d",i); 86 } 87 else 88 { 89 printf(" %d",i); 90 } 91 } 92 } 93 printf(" "); 94 return 0; 95 }