USACO 1.3.4 Prime Cryptarithm 牛式（模拟枚举）

Description

下面是一个乘法竖式，如果用我们给定的那n个数字来取代*，可以使式子成立的话，我们就叫这个式子牛式。

      * * *
   x    * *
    -------
      * * *
    * * *
    -------
    * * * *

数字只能取代*，当然第一位不能为0,况且给定的数字里不包括0。

注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”，第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积，第二部分乘积是第二个数的十位和第一个数的乘积.

写一个程序找出所有的牛式。

Input

Line 1:数字的个数n。 Line 2:N个用空格分开的数字（每个数字都∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9}）。

Output

 共一行，一个数字。表示牛式的总数。

 下面是样例的那个牛式。

        2 2 2
      x   2 2
    ---------
        4 4 4
      4 4 4
    ---------
     4 8 8 4

Sample Input

5
2 3 4 6 8

Sample Output

1


解题思路：纯粹的暴力枚举一下即可，不过为了提高代码效率，我们可以将查找判断该数的组成数是否给定集合写成一个函数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int vis[10];
int judge(int x)
{
    int k;
    while(x)
    {
        k=x%10;
        if(!vis[k])
        {
            return 0;
        }
        x=x/10;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int n,i,j,x,y,counts,a;
    scanf("%d",&n);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        vis[a]=1;///记录可以出现的数
    }
    counts=0;
    for(i=100; i<=999; i++)///牛式第一行
    {
        if(judge(i))
        {
            for(j=10; j<=99; j++)///牛式第二行
            {
                if(judge(j))
                {
                    if(i*j>9999)
                    {
                        continue;
                    }
                    x=j/10;
                    y=j%10;///牛式三四行
                    if(x*i>999||y*i>999)
                    {
                        continue;
                    }
                    if(judge(i*j)&&judge(x*i)&&judge(y*i))///牛式第五行
                    {
                        counts++;
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("%d
",counts);
    return 0;
}